Projektbeschreibung
Vom Langlands-Programm zum relativen Langlands-Programm – mit wichtigen neuen Instanzen
Das vor mehr als 50 Jahren vorgeschlagene Langlands-Programm gilt oft als das größte Projekt der modernen Mathematik. Die 2018 mit dem Abelpreis, einer der renommiertesten Auszeichnungen der Mathematik, prämierte große vereinheitlichte Theorie der Mathematik beschreibt weitreichende Verbindungen zwischen Algebra, Zahlentheorie und Analysis. Funktorialität ist ein zentrales Prinzip, das tiefgründige Beziehungen zwischen den lokalen und automorphen Spektren verschiedener Gruppen beschreibt. Beim relativen Langlands-Programm handelt es sich um eine vielversprechende neue Verallgemeinerung des klassischen Langlands-Programms. Das EU-finanzierte Projekt RELANTRA wird einen grundlegenden Beitrag zur Entwicklung dieser Konzepte leisten. Schwerpunkt dabei sind lokale Körper, woraus sich bedeutende neue Fälle relativer Langlands-Korrespondenzen/Funktorialitäten ergeben werden.
Ziel
The Langlands program is a web of vast and far-reaching conjectures connecting seemingly distinct areas of mathematics that are number theory and representation theory. At the heart of this program lies an important principle called functoriality, that postulates the existence of deep relations between the automorphic representations of different groups, as well as related central analytic objects called automorphic L-functions. Recently, a new and particularly promising way to look at these notions, and that has come to be called the relative Langlands program, has emerged. It essentially consists in replacing groups by certain homogeneous spaces and to study their automorphic or local spectra. As for the usual Langlands program, trace formulas are essential tools in the relative setting both to tackle new conjectures than to deepen our understanding of the underlying principles. A main theme of this proposal would be to make fundamental new contributions to the development of these central objects in the local setting notably by: (1) Studying systematically the spectral expansions of certain simple versions especially in the presence of an outer automorphism (twisted trace formula) (2) Developing far-reaching local relative trace formulas for general spherical varieties making in particular original new connections to the geometry of cotangent bundles. These progress would then be applied to establish new and important instances of relative Langlands correspondences/functorialities. In a slightly different but related direction, I also aim to study and develop other important tools of harmonic analysis in a relative context, including Plancherel formulas and new kind of Paley-Wiener theorems, with possible applications to new global comparison of trace formulas and factorization of automorphic periods.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Geometrie
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Arithmetik L-Funktion
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Algebra algebraische Geometrie
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2021-COG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
75794 PARIS
Frankreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.