Overcoming the curse of dimensionality through nonlinear stochastic algorithms

Informations projet

MONTECARLO

N° de convention de subvention: 101045811

DOI

10.3030/101045811

Projet clôturé le 31 Août 2025

Date de signature de la CE 29 Novembre 2022

Date de début 1 Juillet 2023

Date de fin 30 Juin 2028

Financé au titre de

• European Research Council (ERC)

Coût total

€ 1 351 528,00

Contribution de l’UE

€ 1 351 528,00

Coordonné par

UNIVERSITAET MUENSTER
Germany

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Publications

Peer reviewed articles (8)

Local Lipschitz Continuity in the Initial Value and Strong Completeness for Nonlinear Stochastic Differential Equations

Auteurs: Sonja Cox, Martin Hutzenthaler, Arnulf Jentzen
Publié dans: Memoirs of the American Mathematical Society, Numéro 296, 2024, ISSN 0065-9266
Éditeur: American Mathematical Society (AMS)
DOI: 10.1090/MEMO/1481

Overcoming the curse of dimensionality in the numerical approximation of high-dimensional semilinear elliptic partial differential equations

Auteurs: Christian Beck, Lukas Gonon, Arnulf Jentzen
Publié dans: Partial Differential Equations and Applications, Numéro 5, 2024, ISSN 2662-2963
Éditeur: Springer Science and Business Media LLC
DOI: 10.1007/S42985-024-00272-4

On the Existence of Minimizers in Shallow Residual ReLU Neural Network Optimization Landscapes

Auteurs: Steffen Dereich, Arnulf Jentzen, Sebastian Kassing
Publié dans: SIAM Journal on Numerical Analysis, Numéro 62, 2024, ISSN 0036-1429
Éditeur: Society for Industrial & Applied Mathematics (SIAM)
DOI: 10.1137/23M1556241

Nonlinear Monte Carlo Methods with Polynomial Runtime for Bellman Equations of Discrete Time High-Dimensional Stochastic Optimal Control Problems

Auteurs: Christian Beck, Arnulf Jentzen, Konrad Kleinberg, Thomas Kruse
Publié dans: Applied Mathematics & Optimization, Numéro 91, 2025, ISSN 0095-4616
Éditeur: Springer Science and Business Media LLC
DOI: 10.1007/S00245-024-10213-7

Space-Time Deep Neural Network Approximations for High-Dimensional Partial Differential Equations

Auteurs: Fabian Hornung, Arnulf Jentzen and Diyora Salimova
Publié dans: Journal of Computational Mathematics, 2024, ISSN 0254-9409
Éditeur: Global Science Press
DOI: 10.4208/JCM.2308-M2021-0266

Learning rate adaptive stochastic gradient descent optimization methods: numerical simulations for deep learning methods for partial differential equations and convergence analyses

Auteurs: Steffen Dereich, Arnulf Jentzen, Adrian Riekert
Publié dans: Communications in Computational Physics, Numéro to appear, 2024, ISSN 1815-2406
Éditeur: Global Science Press
DOI: 10.48550/ARXIV.2406.14340

Non-convergence to Global Minimizers for Adam and Stochastic Gradient Descent Optimization and Constructions of Local Minimizers in the Training of Artificial Neural Networks

Auteurs: Arnulf Jentzen, Adrian Riekert
Publié dans: SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification, Numéro 13, 2025, ISSN 2166-2525
Éditeur: Society for Industrial & Applied Mathematics (SIAM)
DOI: 10.1137/24M1639464

Gradient Descent Provably Escapes Saddle Points in the Training of Shallow ReLU Networks

Auteurs: Patrick Cheridito, Arnulf Jentzen, Florian Rossmannek
Publié dans: Journal of Optimization Theory and Applications, Numéro 203, 2024, ISSN 0022-3239
Éditeur: Springer Science and Business Media LLC
DOI: 10.1007/S10957-024-02513-3