Overcoming the curse of dimensionality through nonlinear stochastic algorithms

Projektinformationen

MONTECARLO

ID Finanzhilfevereinbarung: 101045811

DOI

10.3030/101045811

Das Projekt endete am 31 August 2025

EK-Unterschriftsdatum 29 November 2022

Startdatum 1 Juli 2023

Enddatum 30 Juni 2028

Finanziert unter

• European Research Council (ERC)

Gesamtkosten

€ 1 351 528,00

EU-Beitrag

€ 1 351 528,00

Koordiniert durch

UNIVERSITAET MUENSTER
Germany

CORDIS bietet Links zu öffentlichen Ergebnissen und Veröffentlichungen von HORIZONT-Projekten.

Links zu Ergebnissen und Veröffentlichungen von RP7-Projekten sowie Links zu einigen Typen spezifischer Ergebnisse wie Datensätzen und Software werden dynamisch von OpenAIRE abgerufen.

Veröffentlichungen

Peer reviewed articles (8)

Local Lipschitz Continuity in the Initial Value and Strong Completeness for Nonlinear Stochastic Differential Equations

Autoren: Sonja Cox, Martin Hutzenthaler, Arnulf Jentzen
Veröffentlicht in: Memoirs of the American Mathematical Society, Ausgabe 296, 2024, ISSN 0065-9266
Herausgeber: American Mathematical Society (AMS)
DOI: 10.1090/MEMO/1481

Overcoming the curse of dimensionality in the numerical approximation of high-dimensional semilinear elliptic partial differential equations

Autoren: Christian Beck, Lukas Gonon, Arnulf Jentzen
Veröffentlicht in: Partial Differential Equations and Applications, Ausgabe 5, 2024, ISSN 2662-2963
Herausgeber: Springer Science and Business Media LLC
DOI: 10.1007/S42985-024-00272-4

On the Existence of Minimizers in Shallow Residual ReLU Neural Network Optimization Landscapes

Autoren: Steffen Dereich, Arnulf Jentzen, Sebastian Kassing
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Numerical Analysis, Ausgabe 62, 2024, ISSN 0036-1429
Herausgeber: Society for Industrial & Applied Mathematics (SIAM)
DOI: 10.1137/23M1556241

Nonlinear Monte Carlo Methods with Polynomial Runtime for Bellman Equations of Discrete Time High-Dimensional Stochastic Optimal Control Problems

Autoren: Christian Beck, Arnulf Jentzen, Konrad Kleinberg, Thomas Kruse
Veröffentlicht in: Applied Mathematics & Optimization, Ausgabe 91, 2025, ISSN 0095-4616
Herausgeber: Springer Science and Business Media LLC
DOI: 10.1007/S00245-024-10213-7

Space-Time Deep Neural Network Approximations for High-Dimensional Partial Differential Equations

Autoren: Fabian Hornung, Arnulf Jentzen and Diyora Salimova
Veröffentlicht in: Journal of Computational Mathematics, 2024, ISSN 0254-9409
Herausgeber: Global Science Press
DOI: 10.4208/JCM.2308-M2021-0266

Learning rate adaptive stochastic gradient descent optimization methods: numerical simulations for deep learning methods for partial differential equations and convergence analyses

Autoren: Steffen Dereich, Arnulf Jentzen, Adrian Riekert
Veröffentlicht in: Communications in Computational Physics, Ausgabe to appear, 2024, ISSN 1815-2406
Herausgeber: Global Science Press
DOI: 10.48550/ARXIV.2406.14340

Non-convergence to Global Minimizers for Adam and Stochastic Gradient Descent Optimization and Constructions of Local Minimizers in the Training of Artificial Neural Networks

Autoren: Arnulf Jentzen, Adrian Riekert
Veröffentlicht in: SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification, Ausgabe 13, 2025, ISSN 2166-2525
Herausgeber: Society for Industrial & Applied Mathematics (SIAM)
DOI: 10.1137/24M1639464

Gradient Descent Provably Escapes Saddle Points in the Training of Shallow ReLU Networks

Autoren: Patrick Cheridito, Arnulf Jentzen, Florian Rossmannek
Veröffentlicht in: Journal of Optimization Theory and Applications, Ausgabe 203, 2024, ISSN 0022-3239
Herausgeber: Springer Science and Business Media LLC
DOI: 10.1007/S10957-024-02513-3