Overcoming the curse of dimensionality through nonlinear stochastic algorithms

Informazioni relative al progetto

MONTECARLO

ID dell’accordo di sovvenzione: 101045811

DOI

10.3030/101045811

Progetto concluso il 31 Agosto 2025

Data della firma CE 29 Novembre 2022

Data di avvio 1 Luglio 2023

Data di completamento 30 Giugno 2028

Finanziato da

• European Research Council (ERC)

Costo totale

€ 1 351 528,00

Contributo UE

€ 1 351 528,00

Coordinato da

UNIVERSITAET MUENSTER
Germany

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I link ai risultati e alle pubblicazioni dei progetti del 7° PQ, così come i link ad alcuni tipi di risultati specifici come dataset e software, sono recuperati dinamicamente da .OpenAIRE .

Pubblicazioni

Peer reviewed articles (8)

Local Lipschitz Continuity in the Initial Value and Strong Completeness for Nonlinear Stochastic Differential Equations

Autori: Sonja Cox, Martin Hutzenthaler, Arnulf Jentzen
Pubblicato in: Memoirs of the American Mathematical Society, Numero 296, 2024, ISSN 0065-9266
Editore: American Mathematical Society (AMS)
DOI: 10.1090/MEMO/1481

Overcoming the curse of dimensionality in the numerical approximation of high-dimensional semilinear elliptic partial differential equations

Autori: Christian Beck, Lukas Gonon, Arnulf Jentzen
Pubblicato in: Partial Differential Equations and Applications, Numero 5, 2024, ISSN 2662-2963
Editore: Springer Science and Business Media LLC
DOI: 10.1007/S42985-024-00272-4

On the Existence of Minimizers in Shallow Residual ReLU Neural Network Optimization Landscapes

Autori: Steffen Dereich, Arnulf Jentzen, Sebastian Kassing
Pubblicato in: SIAM Journal on Numerical Analysis, Numero 62, 2024, ISSN 0036-1429
Editore: Society for Industrial & Applied Mathematics (SIAM)
DOI: 10.1137/23M1556241

Nonlinear Monte Carlo Methods with Polynomial Runtime for Bellman Equations of Discrete Time High-Dimensional Stochastic Optimal Control Problems

Autori: Christian Beck, Arnulf Jentzen, Konrad Kleinberg, Thomas Kruse
Pubblicato in: Applied Mathematics & Optimization, Numero 91, 2025, ISSN 0095-4616
Editore: Springer Science and Business Media LLC
DOI: 10.1007/S00245-024-10213-7

Space-Time Deep Neural Network Approximations for High-Dimensional Partial Differential Equations

Autori: Fabian Hornung, Arnulf Jentzen and Diyora Salimova
Pubblicato in: Journal of Computational Mathematics, 2024, ISSN 0254-9409
Editore: Global Science Press
DOI: 10.4208/JCM.2308-M2021-0266

Learning rate adaptive stochastic gradient descent optimization methods: numerical simulations for deep learning methods for partial differential equations and convergence analyses

Autori: Steffen Dereich, Arnulf Jentzen, Adrian Riekert
Pubblicato in: Communications in Computational Physics, Numero to appear, 2024, ISSN 1815-2406
Editore: Global Science Press
DOI: 10.48550/ARXIV.2406.14340

Non-convergence to Global Minimizers for Adam and Stochastic Gradient Descent Optimization and Constructions of Local Minimizers in the Training of Artificial Neural Networks

Autori: Arnulf Jentzen, Adrian Riekert
Pubblicato in: SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification, Numero 13, 2025, ISSN 2166-2525
Editore: Society for Industrial & Applied Mathematics (SIAM)
DOI: 10.1137/24M1639464

Gradient Descent Provably Escapes Saddle Points in the Training of Shallow ReLU Networks

Autori: Patrick Cheridito, Arnulf Jentzen, Florian Rossmannek
Pubblicato in: Journal of Optimization Theory and Applications, Numero 203, 2024, ISSN 0022-3239
Editore: Springer Science and Business Media LLC
DOI: 10.1007/S10957-024-02513-3