Descripción del proyecto
Los grupos monodrómicos iterados arrojan luz sobre las distintas caras de la complejidad
La teoría de los grupos monodrómicos iterados (IMG, por sus siglas en inglés) es una rama activa y relativamente joven de las matemáticas, ubicada en la interfaz de los sistemas dinámicos y la teoría geométrica de grupos. Los IMG aportan una forma algebraica concisa y eficientemente computable de codificar un sistema dinámico, como la iteración de un mapa racional. Esto ya ha permitido resolver varias cuestiones fundamentales de la dinámica compleja en las dos últimas décadas. El equipo del proyecto CODAG, que cuenta con el apoyo de las Acciones Marie Skłodowska-Curie, estudiará la estructura y las propiedades de los IMG. El objetivo general es emplear los IMG para crear nuevas relaciones entre distintas medidas de complejidad de sistemas dinámicos, conjuntos fractales y grupos.
Objetivo
The overall goal of the project is to study relations between different measures of complexity of dynamical systems, fractal sets, and groups. The main objects of our interest are iterated monodromy groups (IMGs), which are self-similar groups naturally associated to certain dynamical systems, such as the iteration of a rational map on the Riemann sphere. IMGs provide a prominent bridge between dynamical systems and geometric group theory, and their study has been a vibrant topic in the last 20 years. In the project, we will focus on three aspects of this modern research.
Subproject A: Decomposition theory of maps and groups
In a recent work with collaborators, I established a novel decomposition theorem for rational maps based on the structure of their Julia sets. I aim to extend this result to the case of contracting self-similar groups, which will provide a new entry to the renowned Sullivan dictionary. I will also explore computational aspects of IMGs and implement the decomposition in the computer algebra system GAP.
Subproject B: Algebraic properties of IMGs
Quite unexpectedly, the IMGs of even very simple maps provide examples of groups with interesting properties that are exotic from the point of view of classical group theory. However, we still lack general theory that will unify these nice examples. The main objective in this research direction is to relate dynamical properties of maps to algebraic properties, such as growth and amenability, of the respective IMGs.
Subproject C: Spectral properties of Schreier graphs of IMG
The study of the Laplacian spectrum and spectral measures occupies a significant place in the geometric group theory. Computations of spectra for the Schreier graphs of self-similar groups have recently been an active filed of research. Surprisingly, it connects to multidimensional dynamics and Schroedinger operators associated to aperiodic order. The goal of this subproject is to explore such connections in the case of IMGs.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras álgebra
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras geometría
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) HORIZON-MSCA-2021-PF-01
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
1012WX Amsterdam
Países Bajos
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.