Projektbeschreibung
Iterierte Monodromiegruppen klären verschiedene Facetten der Komplexität auf
Die Theorie der iterierten Monodromiegruppen bildet einen aktiven, relativ jungen Zweig der Mathematik an der Schnittstelle von dynamischen Systemen und geometrischer Gruppentheorie. Iterierte Monodromiegruppen bieten eine prägnante, effizient berechenbare algebraische Methode zur Kodierung eines dynamischen Systems, z. B. der Iteration einer rationalen Abbildung. Auf diese Weise konnten in den vergangenen zwei Jahrzehnten bereits mehrere grundlegende Fragen der komplexen Dynamik beantwortet werden. Mit Unterstützung der Marie-Sklodowska-Curie-Maßnahmen wird das Projekt CODAG die Struktur und die Eigenschaften von iterierten Monodromiegruppen erforschen. Das übergeordnete Ziel besteht darin, mithilfe von iterierten Monodromiegruppen neue Beziehungen zwischen verschiedenen Komplexitätsmaßen dynamischer Systeme, fraktaler Mengen und Gruppen zu knüpfen.
Ziel
The overall goal of the project is to study relations between different measures of complexity of dynamical systems, fractal sets, and groups. The main objects of our interest are iterated monodromy groups (IMGs), which are self-similar groups naturally associated to certain dynamical systems, such as the iteration of a rational map on the Riemann sphere. IMGs provide a prominent bridge between dynamical systems and geometric group theory, and their study has been a vibrant topic in the last 20 years. In the project, we will focus on three aspects of this modern research.
Subproject A: Decomposition theory of maps and groups
In a recent work with collaborators, I established a novel decomposition theorem for rational maps based on the structure of their Julia sets. I aim to extend this result to the case of contracting self-similar groups, which will provide a new entry to the renowned Sullivan dictionary. I will also explore computational aspects of IMGs and implement the decomposition in the computer algebra system GAP.
Subproject B: Algebraic properties of IMGs
Quite unexpectedly, the IMGs of even very simple maps provide examples of groups with interesting properties that are exotic from the point of view of classical group theory. However, we still lack general theory that will unify these nice examples. The main objective in this research direction is to relate dynamical properties of maps to algebraic properties, such as growth and amenability, of the respective IMGs.
Subproject C: Spectral properties of Schreier graphs of IMG
The study of the Laplacian spectrum and spectral measures occupies a significant place in the geometric group theory. Computations of spectra for the Schreier graphs of self-similar groups have recently been an active filed of research. Surprisingly, it connects to multidimensional dynamics and Schroedinger operators associated to aperiodic order. The goal of this subproject is to explore such connections in the case of IMGs.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Algebra
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Geometrie
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2021-PF-01
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
1012WX Amsterdam
Niederlande
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.