Descrizione del progetto
I gruppi monodromici iterati fanno luce su diversi aspetti della complessità
La teoria dei gruppi monodromici iterati è una branca attiva e relativamente giovane della matematica, a cavallo tra i sistemi dinamici e la teoria geometrica dei gruppi. I gruppi monodromici iterati offrono un metodo algebrico conciso ed efficiente per codificare un sistema dinamico, come l’iterazione di una mappa razionale. Negli ultimi due decenni, questo ha già permesso di risolvere diverse questioni fondamentali della dinamica complessa. Con il sostegno del programma di azioni Marie Sklodowska-Curie, il progetto CODAG esplorerà la struttura e le proprietà dei gruppi monodromici iterati. L’obiettivo generale è quello di utilizzare i gruppi monodromici iterati per sviluppare nuove relazioni tra diverse misure di complessità dei sistemi dinamici, degli insiemi frattali e dei gruppi.
Obiettivo
The overall goal of the project is to study relations between different measures of complexity of dynamical systems, fractal sets, and groups. The main objects of our interest are iterated monodromy groups (IMGs), which are self-similar groups naturally associated to certain dynamical systems, such as the iteration of a rational map on the Riemann sphere. IMGs provide a prominent bridge between dynamical systems and geometric group theory, and their study has been a vibrant topic in the last 20 years. In the project, we will focus on three aspects of this modern research.
Subproject A: Decomposition theory of maps and groups
In a recent work with collaborators, I established a novel decomposition theorem for rational maps based on the structure of their Julia sets. I aim to extend this result to the case of contracting self-similar groups, which will provide a new entry to the renowned Sullivan dictionary. I will also explore computational aspects of IMGs and implement the decomposition in the computer algebra system GAP.
Subproject B: Algebraic properties of IMGs
Quite unexpectedly, the IMGs of even very simple maps provide examples of groups with interesting properties that are exotic from the point of view of classical group theory. However, we still lack general theory that will unify these nice examples. The main objective in this research direction is to relate dynamical properties of maps to algebraic properties, such as growth and amenability, of the respective IMGs.
Subproject C: Spectral properties of Schreier graphs of IMG
The study of the Laplacian spectrum and spectral measures occupies a significant place in the geometric group theory. Computations of spectra for the Schreier graphs of self-similar groups have recently been an active filed of research. Surprisingly, it connects to multidimensional dynamics and Schroedinger operators associated to aperiodic order. The goal of this subproject is to explore such connections in the case of IMGs.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali matematica matematica pura algebra
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) HORIZON-MSCA-2021-PF-01
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
1012WX Amsterdam
Paesi Bassi
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.