Descripción del proyecto
Investigar el impacto de la aleatoriedad en objetos combinatorios estructurados y aleatorios
La combinatoria es el estudio de estructuras discretas, como redes, permutaciones o sistemas de conjuntos. Está demostrado que la aleatoriedad desempeña un papel inseparable en la combinatoria. Los argumentos probabilísticos que no son constructivos ofrecen una forma poderosa de demostrar la existencia de varios tipos de objetos combinatorios. El equipo del proyecto RANDSTRUCT, financiado por el Consejo Europeo de Investigación, tratará de mejorar la comprensión del papel de la aleatoriedad en la combinatoria, subrayando la relación entre los objetos estructurados (explícitos) y los objetos aleatorios o de tipo aleatorio. En RANDSTRUCT se investigarán varios problemas combinatorios concretos, especialmente en los ámbitos de la teoría de Ramsey y la teoría del diseño.
Objetivo
Randomness plays an inseparable role in combinatorics. Indeed, non-constructive probabilistic arguments are a powerful way to prove the existence of various kinds of combinatorial objects, and the study of random discrete structures has illuminated nearly all fields of combinatorics. I propose a program to achieve a deeper understanding of this role of randomness in combinatorics, emphasising the relationship between “structured” (hence explicit) objects, and random or “random-like” objects.
A) There are many situations in combinatorics where probabilistic arguments demonstrate that “almost all” objects satisfy a certain property, but it is difficult to explicitly specify an object with the property. The most notorious examples are in Ramsey theory, which studies how “disordered” it is possible for an object to be. I plan to investigate the structure of Ramsey graphs, with the goals of unifying the area and making decisive progress on important conjectures.
B) Conversely, certain areas of combinatorics have been slower to benefit from the probabilistic method; particularly areas in which algebraic constructions play a major role. Design theory is the study of combinatorial “arrangements” with very strong regularity properties, most naturally obtained by exploiting symmetry/regularity properties of algebraic structures. I plan to investigate probabilistic aspects of design theory, and in particular to build a theory of random designs.
C) Actually, structure and randomness often come together, due to the “structure vs pseudorandomness dichotomy” elucidated by Tao. Indeed, there are many important problems in combinatorics for which it is known how to solve both random instances and “structured” instances; in such cases we hope to decompose general instances into structured and pseudorandom parts, handled by different means. I describe several concrete problems in this vein, whose study will advance our general understanding of this phenomenon.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2022-STG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
3400 KLOSTERNEUBURG
Austria
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.