Description du projet
Explorer la nature des concentrations et des géométries fines
L’interaction entre les quantités microscopiques et macroscopiques est un problème central des théories contemporaines des équations aux dérivées partielles non linéaires (EDP). Elle est représentée par de faibles formes de convergence dans les modèles géométriques, physiques et de science des matériaux, impliquant la formation d’oscillations, de concentrations et de motifs géométriques fins. Le projet ConFine, financé par le CER, va explorer les attributs des concentrations et des géométries fines qui découlent de conjectures de longue date et de nouvelles questions dans le calcul des variations. Ses objectifs portent sur l’évaluation de la nature qualitative et quantitative des concentrations contraintes par les EDP afin de prouver une nouvelle interprétation de la conjecture de Bouchitté sur la masse évanouissante, et l’analyse des propriétés fines des mesures contraintes par les EDP afin de résoudre la conjecture de sigma-finitude dans les espaces BD.
Objectif
The interaction between microscopic and macroscopic quantities lies at the heart of fascinating problems in the modern theory of nonlinear PDEs. This phenomenon, modeled by weak forms of convergence, entails the formation of oscillations, concentrations, and fine geometric patterns ubiquitous in geometric, physical, and materials science models. ConFine will investigate the nature of concentrations and fine geometries arising from longstanding conjectures and novel questions of the calculus of variations. The goals comprise two themes. Theme I examines the qualitative and quantitative nature of PDE-constrained concentrations. Building upon results recently pioneered by the PI, its purpose is to prove a novel interpretation of Bouchitte's Vanishing mass conjecture, and novel compensated integrability results, with profound implications for the compensated compactness theory. Theme II investigates the fine properties of PDE-constrained measures from three different perspectives. Via potential and measure theory methods, it will attempt to produce substantial advances towards solving the sigma-finiteness conjecture in BD spaces. It will also investigate the structure integral of varifolds with bounded first-variation. The goal is to prove that these measure-theoretic generalizations of surfaces possess an underlying BV-like structure. Lastly, Theme II conjectures a complementary result to the ground-breaking De Philippis--Rindler theorem, which asserts that the regular part of an A-free measure is essentially unconstrained. This set of problems comprises significant theoretical obstacles at the forefront of the calculus of variations and geometric measure theory. In this regard, the proposed methodology gathers novel ideas oriented to overcome such paramount challenges. Consequently, far-reaching implications beyond the proposed objectives are expected, in the development of new methods and applications, in diverse fields of Analysis.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures analyse mathématique équations différentielles équations différentielles partielles
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2022-STG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
56126 Pisa
Italie
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.