Descrizione del progetto
Indagine sulla natura delle concentrazioni e delle geometrie fini
L’interazione tra grandezze microscopiche e macroscopiche è un problema centrale nelle teorie contemporanee delle equazioni differenziali parziali (EDP) non lineari. Tale interazione è rappresentata da forme deboli di convergenza nei modelli geometrici, fisici e di scienza dei materiali, che comportano la formazione di oscillazioni, concentrazioni e modelli geometrici fini. Il progetto ConFine, finanziato dal CER, indagherà gli attributi delle concentrazioni e delle geometrie fini derivanti da congetture di lunga data e da nuove questioni del calcolo delle variazioni. I suoi obiettivi includono la valutazione della natura qualitativa e quantitativa delle concentrazioni vincolate da EDP per dimostrare una nuova interpretazione della congettura di vanishing mass di Bouchitté e l’analisi delle proprietà fini delle misure vincolate da EDP per risolvere la congettura di sigma-finitezza negli spazi BD.
Obiettivo
The interaction between microscopic and macroscopic quantities lies at the heart of fascinating problems in the modern theory of nonlinear PDEs. This phenomenon, modeled by weak forms of convergence, entails the formation of oscillations, concentrations, and fine geometric patterns ubiquitous in geometric, physical, and materials science models. ConFine will investigate the nature of concentrations and fine geometries arising from longstanding conjectures and novel questions of the calculus of variations. The goals comprise two themes. Theme I examines the qualitative and quantitative nature of PDE-constrained concentrations. Building upon results recently pioneered by the PI, its purpose is to prove a novel interpretation of Bouchitte's Vanishing mass conjecture, and novel compensated integrability results, with profound implications for the compensated compactness theory. Theme II investigates the fine properties of PDE-constrained measures from three different perspectives. Via potential and measure theory methods, it will attempt to produce substantial advances towards solving the sigma-finiteness conjecture in BD spaces. It will also investigate the structure integral of varifolds with bounded first-variation. The goal is to prove that these measure-theoretic generalizations of surfaces possess an underlying BV-like structure. Lastly, Theme II conjectures a complementary result to the ground-breaking De Philippis--Rindler theorem, which asserts that the regular part of an A-free measure is essentially unconstrained. This set of problems comprises significant theoretical obstacles at the forefront of the calculus of variations and geometric measure theory. In this regard, the proposed methodology gathers novel ideas oriented to overcome such paramount challenges. Consequently, far-reaching implications beyond the proposed objectives are expected, in the development of new methods and applications, in diverse fields of Analysis.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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- scienze naturali matematica matematica pura geometria
- scienze naturali matematica matematica pura analisi matematica equazioni differenziali equazioni differenziali parziali
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2022-STG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
56126 Pisa
Italia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.