Opis projektu
Badanie natury koncentracji i drobnych geometrii
Interakcja między wielkościami mikroskopowymi i makroskopowymi należy do głównych problemów we współczesnych teoriach nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych (PDE). Jest ona reprezentowana przez słabe formy konwergencji w modelach geometrycznych, fizycznych i materiałoznawczych, obejmujące tworzenie oscylacji, koncentracji i drobnych wzorów geometrycznych. W ramach finansowanego przez ERBN projektu ConFine zbadane zostaną atrybuty stężeń i geometrii subtelnych wynikające z od dawna wysuwanych przypuszczeń i nowych pytań w zakresie rachunku wariacyjnego. Do jego założeń należy ocena jakościowej i ilościowej natury skupień ograniczonych PDE w celu udowodnienia nowej interpretacji przypuszczenia Bouchittégo o zanikającej masie oraz analiza drobnych właściwości miar ograniczonych PDE w celu rozwiązania przypuszczenia o skończoności sigma w przestrzeniach BD.
Cel
The interaction between microscopic and macroscopic quantities lies at the heart of fascinating problems in the modern theory of nonlinear PDEs. This phenomenon, modeled by weak forms of convergence, entails the formation of oscillations, concentrations, and fine geometric patterns ubiquitous in geometric, physical, and materials science models. ConFine will investigate the nature of concentrations and fine geometries arising from longstanding conjectures and novel questions of the calculus of variations. The goals comprise two themes. Theme I examines the qualitative and quantitative nature of PDE-constrained concentrations. Building upon results recently pioneered by the PI, its purpose is to prove a novel interpretation of Bouchitte's Vanishing mass conjecture, and novel compensated integrability results, with profound implications for the compensated compactness theory. Theme II investigates the fine properties of PDE-constrained measures from three different perspectives. Via potential and measure theory methods, it will attempt to produce substantial advances towards solving the sigma-finiteness conjecture in BD spaces. It will also investigate the structure integral of varifolds with bounded first-variation. The goal is to prove that these measure-theoretic generalizations of surfaces possess an underlying BV-like structure. Lastly, Theme II conjectures a complementary result to the ground-breaking De Philippis--Rindler theorem, which asserts that the regular part of an A-free measure is essentially unconstrained. This set of problems comprises significant theoretical obstacles at the forefront of the calculus of variations and geometric measure theory. In this regard, the proposed methodology gathers novel ideas oriented to overcome such paramount challenges. Consequently, far-reaching implications beyond the proposed objectives are expected, in the development of new methods and applications, in diverse fields of Analysis.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta geometria
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta analiza matematyczna równania różniczkowe równania różniczkowe cząstkowe
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2022-STG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
56126 Pisa
Włochy
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.