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Operator Algebras that One Can See

Descripción del proyecto

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Uso de las C*-álgebras de grafos para examinar vínculos entre áreas de las matemáticas aparentemente no relacionadas

Las C*-álgebras son C*-álgebras universales construidas a partir de un grafo dirigido. El análisis de grafos dirigidos, incluidos grafos de rango superior o cuánticos, permite a los matemáticos visualizar y examinar estos objetos analíticos de forma intuitiva. Las C*-álgebras de grafos funcionan como modelos muy eficientes para abordar preguntas abiertas fundamentales en geometría no conmutativa, topología y C*-sistemas dinámicos. También constituyen un punto focal para la muy necesaria ampliación del célebre programa de clasificación de Elliott a C*-álgebras no simples. En el proyecto Graph Algebras, financiado por las Acciones Marie Skłodowska-Curie, se emplearán las C*-álgebras de grafos para unificar áreas de las matemáticas que hasta ahora no estaban relacionadas. El equipo del proyecto Graph Algebras, que reúne a unos setenta investigadores de dentro y fuera de la Unión Europea, también ampliará las aplicaciones de las C*-álgebras de grafos a la computación cuántica.

Objetivo

Graph C*-algebras are analytical objects blessed with a tangible structure and classification theory derived from their combinatorial origins. Through the analysis of directed graphs, including higher-rank graphs or quantum graphs, one can visualize and explore them in intuitive ways lacking elsewhere. They serve as strikingly efficient models for key open problems in noncommutative geometry and topology, as well as in C*-dynamical systems. They also provide a focal point for the much-needed extension of the celebrated Elliott classification program to non-simple C*-algebras.

The main objective of the project is to achieve a critical mass for a successful attack on these problems by combining the weight of strong research groups inside and outside the EU, using graph algebras as a unifying vehicle for hitherto unconnected areas of mathematics. The synergy of these new and innovative connections should allow us to develop and apply brand new methods unavailable otherwise. Furthermore, researchers using graph C*-algebras for applications in adjacent fields are likely to provide groundbreaking insights making impact way beyond graph algebras themselves. In particular, we expect to develop an interdisciplinary dimension involving quantum computing.

We aim to achieve our objective through networking and transfer of knowledge. Between twenty six partners from the EU and North America participating in the network, there are worldwide leading scientific centers. Among about seventy researchers involved in the project, there are famous experts and extremely efficient mentors of young researchers. Combining them with student members of the network yields a top human-resource infrastructure. An important objective is to take advantage of that potential by creating new career opportunities. Another tremendous asset of the network is a unique opportunity it gives to tie new and lasting connections for successful transcontinental scientific collaboration.

Ámbito científico

Palabras clave

Programa(s)

Tema(s)

Convocatoria de propuestas

HORIZON-MSCA-2021-SE-01

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Régimen de financiación

HORIZON-TMA-MSCA-SE - HORIZON TMA MSCA Staff Exchanges

Coordinador

INSTYTUT MATEMATYCZNY POLSKIEJ AKADEMII NAUK
Aportación neta de la UEn
€ 110 400,00
Dirección
UL. SNIADECKICH 8
00-656 WARSZAWA
Polonia

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Pyme

Organización definida por ella misma como pequeña y mediana empresa (pyme) en el momento de la firma del acuerdo de subvención.
Sí
Región
Makroregion województwo mazowieckie Warszawski stołeczny Miasto Warszawa
Tipo de actividad
Higher or Secondary Education Establishments
Enlaces
Coste total
Sin datos

Participantes (10)

Socios (15)

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Última actualización: 5 Abril 2023

Mi folleto

Permalink: https://cordis.europa.eu/project/id/101086394/es

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