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The Bootstrap Program for Quantum Field Theory

Description du projet

Un nouvel éclairage sur les interactions entre particules sans recourir à des symétries simplificatrices

La théorie quantique des champs (TQC) est essentielle pour comprendre l’univers, mais il manque encore une structure mathématique adéquate, en particulier pour les systèmes de particules à forte interaction. La compréhension des amplitudes de diffusion, qui décrivent la manière dont les particules entrent en collision et interagissent, constitue un défi majeur, car il n’existe pas de cadre clair pour les étudier. Si les théories des champs conformes ont progressé grâce à des outils spécifiques tels que l’expansion du produit des opérateurs, ces méthodes reposent sur la symétrie conforme: une propriété rare qui s’applique dans des cas spécifiques. Le projet QFTinAdS, financé par le CER, explorera deux approches prometteuses: l’étude des théories quantiques de champ dans un espace courbe appelé espace d’Anti de Sitter, et l’utilisation d’une méthode numérique appelée «bootstrap de la matrice S», qui permet de prédire et de contraindre les interactions entre particules. La combinaison de ces méthodes pourrait permettre de mieux comprendre le comportement des particules à forte interaction.

Objectif

The importance of quantum field theory (QFT) in modern theoretical physics is hard to overstate. Nevertheless a proper mathematical framework to describe field theories is still lacking. This is felt most concretely in the world of scattering amplitudes, whose general properties are difficult to define from existing axioms. This hampers our ability to make progress in understanding strongly coupled field theories.

In contrast, for conformal field theories (CFTs) there has been remarkable progress in recent years. The key ingredient here is the operator product expansion, which both significantly constrains correlation functions and whose associativity conditions can be analyzed numerically. These techniques are however only suitable for theories with a conformal symmetry, which normally only emerges at the endpoints of finely tuned RG flows.

To advance the non-perturbative understanding of strongly coupled non-conformal QFTs new methods are needed. Among other things it is imperative to grasp the non-perturbative structure of scattering amplitudes. I propose to follow two interlinked paths based on recent results. The first approach concerns the flat-space limit of a QFT in a fixed hyperbolic background known as Anti de-Sitter (AdS) space. The second approach can be called the numerical S-matrix bootstrap. Both approaches hold great promise, but by pursuing them jointly I will be able to optimally leverage insights from one approach into the other.

Champ scientifique (EuroSciVoc)

Mots‑clés

Programme(s)

Thème(s)

Régime de financement

HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants

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Appel à propositions

(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2022-COG

Voir tous les projets financés au titre de cet appel

Institution d’accueil

ECOLE POLYTECHNIQUE
Contribution nette de l'UE
€ 1 930 051,00
Adresse
ROUTE DE SACLAY
91128 PALAISEAU CEDEX
France
Région
Ile-de-France Ile-de-France Paris
Type d’activité
Higher or Secondary Education Establishments
Liens
Coût total
€ 1 930 051,25

Bénéficiaires (1)