Descripción del proyecto
Estudiar el modo en que la vibración en superficies hiperbólicas afecta a su geometría
La geometría espectral estudia cómo las frecuencias de vibración de un objeto (frecuencias propias) y sus modos asociados (funciones propias) se relacionan con su geometría. Aunque este campo de investigación se aplica a diferentes ámbitos, como la mecánica cuántica y las ondas sísmicas, sigue planteando varias cuestiones teóricas sin resolver en matemáticas. En el proyecto InSpeGMoS, financiado por el Consejo Europeo de Investigación, se estudiarán las superficies hiperbólicas y se examinará el modo en que el ajuste de los parámetros de estas superficies afecta a su geometría y espectro. Sus investigadores se proponen identificar, desde una perspectiva probabilística, los fenómenos espectrales y geométricos que se producen en el 99 % de los casos. El equipo del proyecto desarrollará nuevas técnicas de integración en el espacio de módulos, buscará nuevas coordenadas, generalizará el estudio de Mirzakhani sobre las funciones de volumen y empleará la teoría de grafos aleatorios para avanzar en los métodos probabilísticos de la teoría espectral de superficies aleatorias.
Objetivo
Each physical object possesses specific frequencies of vibrations, called its eigenfrequencies, at which it enters in resonance under an external stimulus. In mathematical terms these frequencies are the eigenvalues of a linear operator; they form the spectrum of the object. Spectral geometry is concerned with understanding how the spectrum of an object, as well as the modes of vibration (eigenfunctions) associated to each eigenfrequency, are related to its geometric shape. This is a wide area of research, with applied and interdisciplinary aspects (electromagnetic waves, vibrating solids, seismic waves, wave functions in quantum mechanics... ), but also involving very theoretical mathematics, with many natural questions still open: What can we learn about the topology or geometry of an object by observing its spectrum? Can we predict if the vibrations will be localized in a small part of the object or on the contrary, if they will take place everywhere ? Can we construct an object and be sure that certain frequencies are in the spectrum, or, on the opposite, be sure to avoid certain sets of frequencies ? Can there be objects of arbitrarily large size, with no small eigenfrequencies ? Project InSpeGMoS deals with a specific mathematical model : hyperbolic surfaces. The Moduli Space is a space of parameters of these surfaces that we can tune, and observe how the geometry and the spectrum vary. In the semiclassical regime (when the wavelength is small compared to the size of the object), it is expected that certain spectral features are universal. We will adopt a probabilistic point of view: try to exhibit spectral and geometric phenomena that happen in 99$% of cases. The project is focussed on developing new integration techniques on Moduli Space. We shall look for new coordinates, generalize Mirzakhanis study of volume functions, and seek inspiration in Random Graph Theory to develop new probabilistic methods in the spectral theory of random surfaces.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras topología
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras geometría
Para utilizar esta función, debe iniciar sesión o registrarse
Le pedimos disculpas, pero se ha producido un error inesperado durante la ejecución.
Necesita estar autentificado. Puede que su sesión haya finalizado.
Gracias por su comentario. En breve recibirá un correo electrónico para confirmar el envío. Si ha seleccionado que se le notifique sobre el estado del informe, también se le contactará cuando el estado del informe cambie.
Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
Ver todos los proyectos financiados en el marco de este programa
Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Ver todos los proyectos financiados en el marco de este régimen de financiación
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2022-ADG
Ver todos los proyectos financiados en el marco de esta convocatoriaInstitución de acogida
Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
67081 STRASBOURG
Francia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.