Opis projektu
Jak drgania powierzchni hiperbolicznych wpływają na ich geometrię
Geometria spektralna określa, w jaki sposób częstotliwości drgań obiektu (drgania własne) i związane z nimi mody (równania własne) odnoszą się do jego kształtu geometrycznego. Choć ta dziedzina analiz jest wykorzystywana w różnych obszarach, w tym w mechanice kwantowej i falach sejsmicznych, stawia ona kilka nierozwiązanych pytań teoretycznych w matematyce. Finansowany przez ERBN projekt InSpeGMoS będzie poświęcony powierzchniom hiperbolicznym oraz zbadaniu, w jaki sposób modyfikacja parametrów powierzchni wpływa na ich geometrię i widmo. Naukowcy będą starali się zidentyfikować z perspektywy probabilistycznej zjawiska spektralne i geometryczne, które występują w 99% przypadków. Zespół zamierza rozwijać nowe techniki całkowania w przestrzeni moduli, poszukiwać nowych współrzędnych, dokonać uogólnienia badania Mirzakhaniego nad funkcjami objętości i wykorzystywać teorię grafów losowych do rozwijania metod probabilistycznych w teorii spektralnej powierzchni losowych.
Cel
Each physical object possesses specific frequencies of vibrations, called its eigenfrequencies, at which it enters in resonance under an external stimulus. In mathematical terms these frequencies are the eigenvalues of a linear operator; they form the spectrum of the object. Spectral geometry is concerned with understanding how the spectrum of an object, as well as the modes of vibration (eigenfunctions) associated to each eigenfrequency, are related to its geometric shape. This is a wide area of research, with applied and interdisciplinary aspects (electromagnetic waves, vibrating solids, seismic waves, wave functions in quantum mechanics... ), but also involving very theoretical mathematics, with many natural questions still open: What can we learn about the topology or geometry of an object by observing its spectrum? Can we predict if the vibrations will be localized in a small part of the object or on the contrary, if they will take place everywhere ? Can we construct an object and be sure that certain frequencies are in the spectrum, or, on the opposite, be sure to avoid certain sets of frequencies ? Can there be objects of arbitrarily large size, with no small eigenfrequencies ? Project InSpeGMoS deals with a specific mathematical model : hyperbolic surfaces. The Moduli Space is a space of parameters of these surfaces that we can tune, and observe how the geometry and the spectrum vary. In the semiclassical regime (when the wavelength is small compared to the size of the object), it is expected that certain spectral features are universal. We will adopt a probabilistic point of view: try to exhibit spectral and geometric phenomena that happen in 99$% of cases. The project is focussed on developing new integration techniques on Moduli Space. We shall look for new coordinates, generalize Mirzakhanis study of volume functions, and seek inspiration in Random Graph Theory to develop new probabilistic methods in the spectral theory of random surfaces.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta topologia
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta geometria
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2022-ADG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
67081 STRASBOURG
Francja
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.