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CORDIS - Resultados de investigaciones de la UE
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New perspectives on the box counting dimension of sets and measures

Descripción del proyecto

Explorar los enigmas de la geometría fractal

En el ámbito de la geometría fractal, medir el «tamaño» de los conjuntos con varias dimensiones supone un reto difícil. Apoyado por las Acciones Marie Skłodowska-Curie, el equipo del proyecto NewBoxDim pretende descifrar este enigma. Partiendo de la dimensión del recuento de cajas (un concepto matemático básico con implicaciones de gran alcance), el equipo del proyecto se embarca en un viaje innovador. Aprovechando el formalismo termodinámico, trata de desentrañar la esquiva dimensión de caja de los conjuntos autoafines. Fusiona la teoría de las dimensiones con métodos de percolación para explorar la conectividad de los intrincados modelos fractales de percolación. Además, en NewBoxDim se profundiza en la tasa de convergencia del juego del caos, que se entrelaza con el espectro L^q. Estas revelaciones prometen remodelar la exploración de las dimensiones y podrían influir en el análisis de las secuencias genómicas.

Objetivo

Fractal geometry is a young, very active and rapidly growing field of research that is connected to different areas of mathematics and the natural sciences. Roughly speaking, dimension theory is concerned with measuring the ‘size’ of sets by defining different notions of dimension. At the center of NewBoxDim is the box counting dimension which is a fundamental concept within mathematics that has found applications outside of mathematics as well. The main objective of NewBoxDim is to open new perspectives on the study of the box dimension of sets and measures by exploring three very recent alternative approaches. In the first approach, the goal is to develop unifying machinery based on thermodynamic formalism in order to tackle a long-standing open problem about the existence of the box dimension of self-affine sets. In the second approach, we aim to fuse ideas from dimension theory and methods from percolation theory in a novel way to study the fine scale structure and connectivity properties of different fractal percolation models. The third and final objective of NewBoxDim is to advance our understanding about the time evolution of the chaos game whose convergence rate is determined by the box dimension of the measure driving this stochastic point process. We aim to obtain more nuanced information by making an interesting connection to the L^q spectrum (also known as generalized fractal dimensions) of the measure and characterizing the measure which minimizes its box dimension. As an interdisciplinary application, our results on the chaos game could have a direct impact on the Chaos Game Representation (and its variants) which is a method that was developed to analyze genomic sequences in bioinformatics.

Ámbito científico (EuroSciVoc)

CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..

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Palabras clave

Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).

Programa(s)

Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.

Tema(s)

Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.

Régimen de financiación

Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.

HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships

Ver todos los proyectos financiados en el marco de este régimen de financiación

Convocatoria de propuestas

Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.

(se abrirá en una nueva ventana) HORIZON-MSCA-2022-PF-01

Ver todos los proyectos financiados en el marco de esta convocatoria

Coordinador

HUN-REN RENYI ALFRED MATEMATIKAI KUTATOINTEZET
Aportación neta de la UEn

Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.

€ 141 782,40
Coste total

Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.

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