Skip to main content
Przejdź do strony domowej Komisji Europejskiej (odnośnik otworzy się w nowym oknie)
polski polski
CORDIS - Wyniki badań wspieranych przez UE
CORDIS

New perspectives on the box counting dimension of sets and measures

Opis projektu

Odkrywanie tajemnic geometrii fraktalnej

W dziedzinie geometrii fraktalnej pomiar wielkości zbiorów o różnych wymiarach stanowi duże wyzwanie. Zespół finansowanego ze środków działania „Maria Skłodowska-Curie” projektu NewBoxDim zamierza podjąć próbę rozwikłania tej zagadki. Projekt, którego założenia są oparte na wymiarze pudełkowym – podstawowej koncepcji matematycznej o szerokim zastosowaniu, skupi się na innowacyjnych badaniach. Wykorzystując formalizm termodynamiczny, badacze postarają się rozwikłać zagadki wymiaru pudełkowego zbiorów samopodobnych. Badacze połączą teorię wymiarów z metodami perkolacji w celu zbadania złożonych połączeń fraktalnych modeli perkolacji. Dodatkowo naukowcy skupieni wokół projektu NewBoxDim skupią się na szybkości osiągnięcia zbieżności w przypadku gry w chaos, opierając się na widmie L^q. Nowe odkrycia zmienią dziedzinę badania wymiarów i mogą wpłynąć na analizę sekwencji genomowych.

Cel

Fractal geometry is a young, very active and rapidly growing field of research that is connected to different areas of mathematics and the natural sciences. Roughly speaking, dimension theory is concerned with measuring the ‘size’ of sets by defining different notions of dimension. At the center of NewBoxDim is the box counting dimension which is a fundamental concept within mathematics that has found applications outside of mathematics as well. The main objective of NewBoxDim is to open new perspectives on the study of the box dimension of sets and measures by exploring three very recent alternative approaches. In the first approach, the goal is to develop unifying machinery based on thermodynamic formalism in order to tackle a long-standing open problem about the existence of the box dimension of self-affine sets. In the second approach, we aim to fuse ideas from dimension theory and methods from percolation theory in a novel way to study the fine scale structure and connectivity properties of different fractal percolation models. The third and final objective of NewBoxDim is to advance our understanding about the time evolution of the chaos game whose convergence rate is determined by the box dimension of the measure driving this stochastic point process. We aim to obtain more nuanced information by making an interesting connection to the L^q spectrum (also known as generalized fractal dimensions) of the measure and characterizing the measure which minimizes its box dimension. As an interdisciplinary application, our results on the chaos game could have a direct impact on the Chaos Game Representation (and its variants) which is a method that was developed to analyze genomic sequences in bioinformatics.

Dziedzina nauki (EuroSciVoc)

Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.

Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować

Słowa kluczowe

Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.

Program(-y)

Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.

Temat(-y)

Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.

System finansowania

Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.

HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships

Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania

Zaproszenie do składania wniosków

Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.

(odnośnik otworzy się w nowym oknie) HORIZON-MSCA-2022-PF-01

Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszenia

Koordynator

HUN-REN RENYI ALFRED MATEMATIKAI KUTATOINTEZET
Wkład UE netto

Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.

€ 141 782,40
Koszt całkowity

Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.

Brak danych
Moja broszura 0 0