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New perspectives on the box counting dimension of sets and measures

Descrizione del progetto

Esplorare gli enigmi della geometria frattale

Nel regno della geometria frattale, la misurazione delle «dimensioni» di insiemi in tali termini eterogenei rappresenta una sfida significativa. Sostenuto dal programma di azioni Marie Skłodowska-Curie, NewBoxDim si propone di decifrare questo enigma. Basandosi sulla dimensione del conteggio dei box (un concetto matematico fondamentale che esercita implicazioni di ampio respiro), il progetto intraprende un viaggio innovativo. Sfruttando il formalismo termodinamico, NewBoxDim cerca di svelare la sfuggente dimensione dei box degli insiemi auto-affini e fonde la teoria delle dimensioni con i metodi di percolazione per esplorare l’intricata connettività dei modelli di percolazione frattale. Inoltre, il progetto approfondisce il tasso di convergenza del «gioco del caos», intrecciandosi con lo spettro L^q. Queste rivelazioni, che promettono di rimodellare l’esplorazione delle dimensioni, potrebbero influenzare l’analisi delle sequenze genomiche.

Obiettivo

Fractal geometry is a young, very active and rapidly growing field of research that is connected to different areas of mathematics and the natural sciences. Roughly speaking, dimension theory is concerned with measuring the ‘size’ of sets by defining different notions of dimension. At the center of NewBoxDim is the box counting dimension which is a fundamental concept within mathematics that has found applications outside of mathematics as well. The main objective of NewBoxDim is to open new perspectives on the study of the box dimension of sets and measures by exploring three very recent alternative approaches. In the first approach, the goal is to develop unifying machinery based on thermodynamic formalism in order to tackle a long-standing open problem about the existence of the box dimension of self-affine sets. In the second approach, we aim to fuse ideas from dimension theory and methods from percolation theory in a novel way to study the fine scale structure and connectivity properties of different fractal percolation models. The third and final objective of NewBoxDim is to advance our understanding about the time evolution of the chaos game whose convergence rate is determined by the box dimension of the measure driving this stochastic point process. We aim to obtain more nuanced information by making an interesting connection to the L^q spectrum (also known as generalized fractal dimensions) of the measure and characterizing the measure which minimizes its box dimension. As an interdisciplinary application, our results on the chaos game could have a direct impact on the Chaos Game Representation (and its variants) which is a method that was developed to analyze genomic sequences in bioinformatics.

Campo scientifico (EuroSciVoc)

CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.

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Parole chiave

Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).

Programma(i)

Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.

Argomento(i)

Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.

Meccanismo di finanziamento

Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.

HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships

Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo schema di finanziamento

Invito a presentare proposte

Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.

(si apre in una nuova finestra) HORIZON-MSCA-2022-PF-01

Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito del bando

Coordinatore

HUN-REN RENYI ALFRED MATEMATIKAI KUTATOINTEZET
Contributo netto dell'UE

Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.

€ 141 782,40
Indirizzo
REALTANODA STREET 13-15
1053 Budapest
Ungheria

Mostra sulla mappa

Regione
Közép-Magyarország Budapest Budapest
Tipo di attività
Other
Collegamenti
Costo totale

I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.

Nessun dato
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