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New perspectives on the box counting dimension of sets and measures

Projektbeschreibung

Die Rätsel der fraktalen Geometrie erkunden

Im Reich der fraktalen Geometrie stellt die Messung der „Größe“ von Mengen mit verschiedenen Dimensionen eine große Herausforderung dar. Das Ziel des im Rahmen der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen unterstützten Projekts NewBoxDim ist, dieses Rätsel zu entschlüsseln. Ausgehend von der Boxcounting-Dimension (einem zentralen mathematischen Konzept mit weitreichenden Auswirkungen) begibt sich das Projektteam auf eine innovative Reise. Mithilfe des thermodynamischen Formalismus wird versucht, die schwer fassbare Boxcounting-Dimension von selbstaffinen Mengen zu enträtseln. Verbunden wird die Dimensionstheorie mit Perkolationsmethoden, um die Konnektivität komplizierter fraktaler Perkolationsmodelle zu erforschen. Zudem befasst sich die Arbeit von NewBoxDim mit der Konvergenzrate des Chaosspiels, die mit dem L^q-Spektrum verwoben ist. Dank dieser Offenbarungen könnten nun die Erkundung von Dimensionen neu gestaltet und die Genomsequenzanalyse beeinflusst werden.

Ziel

Fractal geometry is a young, very active and rapidly growing field of research that is connected to different areas of mathematics and the natural sciences. Roughly speaking, dimension theory is concerned with measuring the ‘size’ of sets by defining different notions of dimension. At the center of NewBoxDim is the box counting dimension which is a fundamental concept within mathematics that has found applications outside of mathematics as well. The main objective of NewBoxDim is to open new perspectives on the study of the box dimension of sets and measures by exploring three very recent alternative approaches. In the first approach, the goal is to develop unifying machinery based on thermodynamic formalism in order to tackle a long-standing open problem about the existence of the box dimension of self-affine sets. In the second approach, we aim to fuse ideas from dimension theory and methods from percolation theory in a novel way to study the fine scale structure and connectivity properties of different fractal percolation models. The third and final objective of NewBoxDim is to advance our understanding about the time evolution of the chaos game whose convergence rate is determined by the box dimension of the measure driving this stochastic point process. We aim to obtain more nuanced information by making an interesting connection to the L^q spectrum (also known as generalized fractal dimensions) of the measure and characterizing the measure which minimizes its box dimension. As an interdisciplinary application, our results on the chaos game could have a direct impact on the Chaos Game Representation (and its variants) which is a method that was developed to analyze genomic sequences in bioinformatics.

Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)

CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.

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Schlüsselbegriffe

Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).

Programm/Programme

Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.

Thema/Themen

Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.

Finanzierungsplan

Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.

HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships

Alle im Rahmen dieses Finanzierungsinstruments finanzierten Projekte anzeigen

Aufforderung zur Vorschlagseinreichung

Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.

(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2022-PF-01

Alle im Rahmen dieser Aufforderung zur Einreichung von Vorschlägen finanzierten Projekte anzeigen

Koordinator

HUN-REN RENYI ALFRED MATEMATIKAI KUTATOINTEZET
Netto-EU-Beitrag

Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.

€ 141 782,40
Adresse
REALTANODA STREET 13-15
1053 Budapest
Ungarn

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Region
Közép-Magyarország Budapest Budapest
Aktivitätstyp
Other
Links
Gesamtkosten

Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.

Keine Daten
Mein Booklet 0 0