Description du projet
Approches algébriques avancées des problèmes non linéaires de la théorie de l’information
La théorie de l’information, qui combine les statistiques, l’ingénierie et l’informatique, constitue un pilier théorique essentiel de la science des données. Les problèmes de calcul de ce domaine sont hautement non linéaires. Financé par le programme Actions Marie Skłodowska-Curie, le projet ALGETIQ se propose d’appliquer des méthodes informatiques d’algèbre non linéaire de pointe à la théorie de l’information. Son objectif est d’étudier la complexité algébrique inhérente aux problèmes de la théorie de l’information et de fournir des outils pratiques pour les résoudre. Il mettra l’accent sur le calcul pratique des quantités d’information à l’aide de la géométrie algébrique numérique et différentielle et sur l’identification de la complexité algébrique dans des exemples d’intérêt général. Un autre de ses objectifs est de découvrir les lois fondamentales et les limites de la science des données imposées par les inégalités non linéaires qui contraignent la région entropique, fournissant des limites universelles pour de nombreux problèmes d’optimisation de la théorie de l’information.
Objectif
Information theory is a discipline at the intersection of statistics, engineering and computer science. As the study of information quantities, such as compression or communication capacities, information content or measures of statistical dependency, it is one of the theoretical underpinnings of data science.
Computational problems in information theory are highly non-linear. The goal of this project is to transfer state-of-the-art methods of computational non-linear algebra to information theory, to study the inherent algebraic complexity of information-theoretical problems and to provide tools for solving them in practice. The algebraic point of view has proven to be fruitful in seemingly unrelated areas, as witnessed by a surge of recent work in algebraic statistics, in particular on likelihood geometry. However, maximizing the likelihood function is the same as minimizing relative entropy — a specific information quantity. Hence, this project also aims at generalizing the techniques developed in likelihood geometry.
One focus is on the practical computation of information quantities using numerical and differential algebraic geometry. Such quantities are defined via non-linear optimization problems and we aim to pinpoint the algebraic complexity of these problems in instances of general interest, such as common information measures. The final objective is finding fundamental laws and limits of data science imposed by non-linear inequalities constraining the entropic region. These inequalities provide, by duality, universal bounds for many of the optimization problems studied in information theory.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
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Mots‑clés
Programme(s)
- HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA) Main Programme
Appel à propositions
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) HORIZON-MSCA-2022-PF-01
Voir d’autres projets de cet appelRégime de financement
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European FellowshipsCoordinateur
9019 Tromso
Norvège