Projektbeschreibung
Fortgeschrittene algebraische Ansätze für nichtlineare informationstheoretische Probleme
Die Informationstheorie, die Statistik, Ingenieurwesen und Informatik miteinander verbindet, ist ein wichtiger theoretischer Pfeiler der Datenwissenschaften. Die Berechnungsprobleme auf diesem Gebiet sind in hohem Maße nichtlinear. Das Ziel des im Rahmen der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen finanzierten Projekts ALGETIQ besteht darin, modernste Methoden der rechnergestützten nichtlinearen Algebra auf die Informationstheorie anzuwenden. Die Zielstellung lautet, die informationstheoretischen Problemen innewohnende algebraische Komplexität zu untersuchen und praktische Hilfsmittel zu deren Lösung bereitzustellen. Der Schwerpunkt liegt auf der praktischen Berechnung von Informationsmengen mithilfe der numerischen und differentiellen algebraischen Geometrie und der Ermittlung der algebraischen Komplexität in Fällen von allgemeinem Interesse. Ein weiteres Ziel ist die Aufdeckung grundlegender Gesetze und Grenzen der Datenwissenschaften, die sich aus nichtlinearen Ungleichungen ergeben, die den entropischen Bereich einschränken und universelle Grenzen für viele Optimierungsprobleme in der Informationstheorie bieten.
Ziel
Information theory is a discipline at the intersection of statistics, engineering and computer science. As the study of information quantities, such as compression or communication capacities, information content or measures of statistical dependency, it is one of the theoretical underpinnings of data science.
Computational problems in information theory are highly non-linear. The goal of this project is to transfer state-of-the-art methods of computational non-linear algebra to information theory, to study the inherent algebraic complexity of information-theoretical problems and to provide tools for solving them in practice. The algebraic point of view has proven to be fruitful in seemingly unrelated areas, as witnessed by a surge of recent work in algebraic statistics, in particular on likelihood geometry. However, maximizing the likelihood function is the same as minimizing relative entropy — a specific information quantity. Hence, this project also aims at generalizing the techniques developed in likelihood geometry.
One focus is on the practical computation of information quantities using numerical and differential algebraic geometry. Such quantities are defined via non-linear optimization problems and we aim to pinpoint the algebraic complexity of these problems in instances of general interest, such as common information measures. The final objective is finding fundamental laws and limits of data science imposed by non-linear inequalities constraining the entropic region. These inequalities provide, by duality, universal bounds for many of the optimization problems studied in information theory.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
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- NaturwissenschaftenMathematikreine MathematikAlgebra
- NaturwissenschaftenMathematikreine MathematikGeometrie
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Schlüsselbegriffe
Programm/Programme
- HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA) Main Programme
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2022-PF-01
Andere Projekte für diesen Aufruf anzeigenFinanzierungsplan
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European FellowshipsKoordinator
9019 Tromso
Norwegen