Opis projektu
Zaawansowane podejście algebraiczne do nieliniowych problemów teorii informacji
Teoria informacji, która łączy statystykę, inżynierię i informatykę, jest głównym filarem teoretycznym nauki o danych. Niestety, problemy obliczeniowe w tej dziedzinie są wysoce nieliniowe. W związku z tym zespół finansowanego w ramach działań „Maria Skłodowska-Curie” projektu ALGETIQ zastosuje nowoczesne metody obliczeniowej algebry nieliniowej do teorii informacji. Celem projektu jest zbadanie algebraicznej złożoności problemów teorii informacji i dostarczenie praktycznych narzędzi do ich rozwiązywania. Nacisk zostanie położony na praktyczne obliczenia wielkości informacji przy użyciu numerycznej i różniczkowej geometrii algebraicznej oraz określenie złożoności algebraicznej w przypadkach ogólnego zainteresowania. Ponadto uczeni postarają się ustalić podstawowe prawa i ograniczenia nauki o danych narzucone przez nieliniowe nierówności ograniczające obszar entropii, opracowując uniwersalne ograniczenia dla wielu problemów optymalizacyjnych w teorii informacji.
Cel
Information theory is a discipline at the intersection of statistics, engineering and computer science. As the study of information quantities, such as compression or communication capacities, information content or measures of statistical dependency, it is one of the theoretical underpinnings of data science.
Computational problems in information theory are highly non-linear. The goal of this project is to transfer state-of-the-art methods of computational non-linear algebra to information theory, to study the inherent algebraic complexity of information-theoretical problems and to provide tools for solving them in practice. The algebraic point of view has proven to be fruitful in seemingly unrelated areas, as witnessed by a surge of recent work in algebraic statistics, in particular on likelihood geometry. However, maximizing the likelihood function is the same as minimizing relative entropy — a specific information quantity. Hence, this project also aims at generalizing the techniques developed in likelihood geometry.
One focus is on the practical computation of information quantities using numerical and differential algebraic geometry. Such quantities are defined via non-linear optimization problems and we aim to pinpoint the algebraic complexity of these problems in instances of general interest, such as common information measures. The final objective is finding fundamental laws and limits of data science imposed by non-linear inequalities constraining the entropic region. These inequalities provide, by duality, universal bounds for many of the optimization problems studied in information theory.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego.
- nauki przyrodniczeinformatykanauka o danych
- nauki przyrodniczematematykamatematyka czystageometria
- nauki przyrodniczematematykamatematyka czystaalgebrageometria algebraiczna
- nauki społeczneprawo
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Program(-y)
- HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA) Main Programme
Zaproszenie do składania wniosków
Zobacz inne projekty w ramach tego zaproszeniaSystem finansowania
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European FellowshipsKoordynator
9019 Tromso
Norwegia