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CORDIS - Resultados de investigaciones de la UE
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Cut-and-paste conjectures and multicurves

Descripción del proyecto

Una nueva perspectiva de las teorías de homología de nudos

La teoría de nudos ha progresado mucho en las últimas décadas con la introducción de los invariantes de nudos homológicos. Estos invariantes se extienden más allá de la topología de baja dimensión, vinculando la teoría de nudos a campos como la geometría algebraica, la teoría de representaciones, la teoría de Floer y la física. El equipo del proyecto CAPCAM, financiado por el CEI, utiliza invariantes multicurva para ofrecer una nueva perspectiva de las teorías de homología de nudos. Las multicurvas presentan propiedades geométricas y de encolado excepcionales, lo que las hace idóneas para aplicar el método de divide y vencerás a la hora de abordar problemas abiertos desafiantes. En el proyecto se profundiza en problemas de topología de baja dimensión, se investigan las propiedades topológicas de los nuevos invariantes y se aplican sus principios generales a otros contextos.

Objetivo

Knot theory has seen extraordinary developments over the past decades. The arrival of modern homological knot invariants has had far-reaching implications beyond low-dimensional topology, giving insight into old problems through deep ties between knot theory, algebraic geometry, representation theory, Floer theory, and physics.

My ERC project aims to establish a new perspective on knot homology theories using a new type of invariants, so-called multicurves. As objects of Fukaya categories of simple surfaces, these multicurve invariants make local versions of knot homology theories amenable to essentially combinatorial techniques. Thanks to their exceptional geometric and gluing properties, multicurves are ideally suited to implement the divide-and-conquer principle for attacking hard open problems. In fact, I have not only been directly involved in the definition of three of these invariants, but I have also applied them to resolve several open conjectures in the field already.

The purpose of my research programme is to investigate fundamental open problems in low-dimensional topology that require a deeper understanding of the new technology of multicurves. To this end, I will pursue the following four lines of basic research: I will investigate the topological properties of the new invariants and their relation to classical invariants. I will explore the existence of local versions of various spectral sequences that are known to relate knot homology theories. I will make the invariants more computable. Finally, I will apply the generic principles that underlie the definition of multicurves to other settings.

Ámbito científico (EuroSciVoc)

CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..

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Palabras clave

Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).

Programa(s)

Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.

Tema(s)

Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.

Régimen de financiación

Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.

HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants

Ver todos los proyectos financiados en el marco de este régimen de financiación

Convocatoria de propuestas

Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.

(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2023-STG

Ver todos los proyectos financiados en el marco de esta convocatoria

Institución de acogida

RUHR-UNIVERSITAET BOCHUM
Aportación neta de la UEn

Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.

€ 1 444 860,00
Dirección
UNIVERSITAETSSTRASSE 150
44801 Bochum
Alemania

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Región
Nordrhein-Westfalen Arnsberg Bochum, Kreisfreie Stadt
Tipo de actividad
Higher or Secondary Education Establishments
Enlaces
Coste total

Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.

€ 1 444 860,00

Beneficiarios (1)

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