Objetivo
The packing problem associated with a family of sets F seeks a large subfamily of pairwise disjoint members of F. When F comprises the unit balls in d-space, this is the sphere packing problem, which for d = 3 was solved by Hales-Ferguson (Keplers conjecture). The cases d = 8, 24 have won Viazovska her Fields Medal. Much of discrete mathematics deals with dense packing problems. The asymptotic rate vs. distance problem, may be the most fundamental open problem about error correcting codes. It seeks the densest Hamming-sphere packing in discrete cubes. A linear code is a linear subspace of F_2n. Such codes are important both in theory and in practice. Here, we seek to maximize dim(C), when every nonzero vector in C has Hamming weight n. Despite its mathematical significance and practical importance, the answer remains unknown for all 1/2 > > 0, and our best upper bounds on the rate date from the 70s. Neither do we know if linear codes can be asymptotically as good as general codes. We have made some progress on these key questions of our proposal. The infinite d-regular tree Td is another important metric space where we seek dense sphere packing. It is easy to perfectly pack balls in Td, but not in a periodic manner. Periodic perfect sphere packings in Td coincide with Moore graphs - finite regular graphs of least diameter and largest possible girth (i.e. with no short cycles). Moore graphs were fully characterized in the 70s, yet we still cannot show that for fixed d 3 and large r, any periodic packing of r-spheres in Td must have vanishing density. Many important mathematicians, including Erds, Margulis, and Lubotzky-Phillips-Sarnak sought the largest possible girth of a d-regular n-vertex graph (d fixed, n ). We show how better upper bounds on linear codes yield progress here, whereas bounds on general codes would not do.We use computers as exploratory tools, e.g. to test our new bounds on codes, yet we publish only humanly verifiable proofs.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
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(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2023-ADG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
91904 JERUSALEM
Israel
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.