Descripción del proyecto
Enfoque avanzado del estudio de formas y espacios complejos en matemáticas
La geometría algebraica aúna la precisión del álgebra con la intuición de la geometría, lo que permite comprender en detalle estructuras geométricas complejas. El equipo del proyecto CHaNGe, financiado por las Acciones Marie Skłodowska-Curie, vincula amplias áreas del álgebra y la geometría, utilizando métodos algebraicos para explorar intrincados conceptos geométricos. Las actividades de investigación se centrarán en tres aspectos principales: el examen de las propiedades fundamentales de las curvas mediante la teoría de la deformación no conmutativa, la investigación de superficies con curvaturas positivas suaves para demostrar un teorema del espejo y la reconstrucción de variedades geométricas a partir de datos categóricos asociados. El objetivo de CHaNGe es avanzar en el conocimiento de áreas como la simetría especular, la geometría birracional, la teoría de la representación y la teoría de cuerdas.
Objetivo
This proposal is primarily interested in algebraic geometry, a field that underpins geometric intuition with the precision brought about by calculation from algebra. The algebraic information of an algebraic variety - the set of common zeros of polynomial equations – is packaged in sheaves and organized in categories, which makes it possible to study these objects by importing the tools of homological and (non-)commutative algebra. This categorical approach is natural for many of the current leading questions in mirror symmetry, birational geometry, representation theory, and theoretical physics because it serves as a bridge between the geometric and algebraic language. It is also fundamental, as many properties and even classification results are not possible without it.
The proposal is deeply interdisciplinary, and it connects broad areas of algebra and geometry. It naturally splits into three parts.
The first aims to investigate one of the most fundamental properties of curves, namely contractibility, with non-commutative deformation theory. It will generalize classical results using modern language, at the same time producing many new explicit examples of rational curves in threefolds.
Linking contractibility and non-commutative algebra will bring deep consequences for the birational and enumerative geometry of Calabi-Yau varieties, advancing areas of string theory.
The second part studies surfaces with mild positive curvature (Fano, but with ineffective anticanonical bundle). The main objective is to prove a mirror theorem, packaging physical information with tools of homological algebra. The new heuristics, definitions, and techniques will open up an avenue to investigate higher dimensional settings.
The third part involves reconstructing varieties from associated categorical data. I will tackle some hard open cases, developing new tools and combining them with classical methods.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras álgebra
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras geometría
- ciencias naturales informática y ciencias de la información inteligencia artificial programación heurística
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) HORIZON-MSCA-2023-PF-01
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
91190 Gif-Sur-Yvette
Francia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.