Descrizione del progetto
Approccio avanzato allo studio di forme e spazi complessi in matematica
La geometria algebrica unisce la precisione dell’algebra all’intuizione della geometria, consentendo di comprendere a fondo strutture geometriche complesse. Finanziato dal programma dal programma di azioni Marie Skłodowska-Curie, il progetto CHaNGe collega ampie aree dell’algebra e della geometria, utilizzando metodi algebrici per analizzare complessi concetti geometrici. Le attività di ricerca si concentreranno su tre aspetti centrali: l’esame delle proprietà fondamentali delle curve attraverso la teoria delle deformazioni non commutative, lo studio di superfici con curvature positive lievi per dimostrare un teorema dello specchio e la ricostruzione di varietà geometriche da dati categoriali associati. CHaNGe si propone di approfondire la conoscenza di aree come la simmetria speculare, la geometria birazionale, la teoria delle rappresentazioni e quella delle stringhe.
Obiettivo
This proposal is primarily interested in algebraic geometry, a field that underpins geometric intuition with the precision brought about by calculation from algebra. The algebraic information of an algebraic variety - the set of common zeros of polynomial equations – is packaged in sheaves and organized in categories, which makes it possible to study these objects by importing the tools of homological and (non-)commutative algebra. This categorical approach is natural for many of the current leading questions in mirror symmetry, birational geometry, representation theory, and theoretical physics because it serves as a bridge between the geometric and algebraic language. It is also fundamental, as many properties and even classification results are not possible without it.
The proposal is deeply interdisciplinary, and it connects broad areas of algebra and geometry. It naturally splits into three parts.
The first aims to investigate one of the most fundamental properties of curves, namely contractibility, with non-commutative deformation theory. It will generalize classical results using modern language, at the same time producing many new explicit examples of rational curves in threefolds.
Linking contractibility and non-commutative algebra will bring deep consequences for the birational and enumerative geometry of Calabi-Yau varieties, advancing areas of string theory.
The second part studies surfaces with mild positive curvature (Fano, but with ineffective anticanonical bundle). The main objective is to prove a mirror theorem, packaging physical information with tools of homological algebra. The new heuristics, definitions, and techniques will open up an avenue to investigate higher dimensional settings.
The third part involves reconstructing varieties from associated categorical data. I will tackle some hard open cases, developing new tools and combining them with classical methods.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali matematica matematica pura algebra
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
- scienze naturali informatica e scienze dell'informazione intelligenza artificiale programmazione euristica
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) HORIZON-MSCA-2023-PF-01
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
91190 GIF-SUR-YVETTE
Francia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.