Opis projektu
Zaawansowane podejście do badań złożonych kształtów i przestrzeni w matematyce
Geometria algebraiczna łączy precyzję algebry z intuicją geometrii, umożliwiając dogłębne poznanie złożonych struktur geometrycznych. Zespół finansowanego ze środków działania „Maria Skłodowska-Curie” projektu CHaNGe łączy szerokie obszary algebry i geometrii, wykorzystując metody algebraiczne do badania skomplikowanych koncepcji geometrycznych. Działania badaczy skupią się na trzech kluczowych aspektach: badaniu podstawowych właściwości krzywych za pomocą niekomutatywnej teorii deformacji, badaniu powierzchni o łagodnych dodatnich krzywiznach w celu udowodnienia twierdzenia lustrzanego oraz rekonstrukcji odmian geometrycznych z powiązanych danych kategorycznych. Projekt CHaNGe ma na celu pogłębienie wiedzy w dziedzinach takich jak symetria lustrzana, geometria biracjonalna, teoria reprezentacji i teoria strun.
Cel
This proposal is primarily interested in algebraic geometry, a field that underpins geometric intuition with the precision brought about by calculation from algebra. The algebraic information of an algebraic variety - the set of common zeros of polynomial equations – is packaged in sheaves and organized in categories, which makes it possible to study these objects by importing the tools of homological and (non-)commutative algebra. This categorical approach is natural for many of the current leading questions in mirror symmetry, birational geometry, representation theory, and theoretical physics because it serves as a bridge between the geometric and algebraic language. It is also fundamental, as many properties and even classification results are not possible without it.
The proposal is deeply interdisciplinary, and it connects broad areas of algebra and geometry. It naturally splits into three parts.
The first aims to investigate one of the most fundamental properties of curves, namely contractibility, with non-commutative deformation theory. It will generalize classical results using modern language, at the same time producing many new explicit examples of rational curves in threefolds.
Linking contractibility and non-commutative algebra will bring deep consequences for the birational and enumerative geometry of Calabi-Yau varieties, advancing areas of string theory.
The second part studies surfaces with mild positive curvature (Fano, but with ineffective anticanonical bundle). The main objective is to prove a mirror theorem, packaging physical information with tools of homological algebra. The new heuristics, definitions, and techniques will open up an avenue to investigate higher dimensional settings.
The third part involves reconstructing varieties from associated categorical data. I will tackle some hard open cases, developing new tools and combining them with classical methods.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta algebra
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta geometria
- nauki przyrodnicze informatyka sztuczna inteligencja programowanie heurystyczne
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) HORIZON-MSCA-2023-PF-01
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaKoordynator
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
91190 Gif-Sur-Yvette
Francja
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.