Projektbeschreibung
Symbolische Systeme mithilfe von Quantentheorien entschlüsseln
Die symbolische Dynamik ist ein wichtiges Gebiet der Mathematik, das eng mit der Kodierungstheorie, der Informationstheorie und den Operatoralgebren verbunden ist. Seit den 1970er Jahren besteht eine große Herausforderung darin, symbolische dynamische Systeme zu klassifizieren, um ihre komplizierten Eigenschaften besser nachzuvollziehen. Ziel des über die Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen finanzierten Projekts SDQI ist es, symbolische Systeme und ihre Symmetrien zu klassifizieren und dabei die jüngsten Fortschritte in der Graphentheorie, der Quanteninformation und den Quantengruppen zu nutzen. Das Forschungsteam wird das Konjugationsspiel einführen, um Quantenkonjugationen und Quantenautomorphismen für Symmetrien zu definieren, was die erste Interaktion zwischen Quanteninformation, Quantengruppen und symbolischer Dynamik darstellt.
Ziel
This project in pure mathematics aims to solve problems in symbolic dynamics (a mature branch of dynamics with important connections to coding theory, information theory, and operator algebras) using tools from the modern theories of quantum information and quantum groups. The central challenge dating back to at least the 1970s is to classify symbolic dynamical systems. My proposal pioneers a highly interdisciplinary and novel approach using the uniquely quantum phenomena of entanglement and noncommutativity as they appear in quantum information/quantum groups. The main objective is therefore to establish a fruitful connection between symbolic dynamics, quantum information theory and quantum groups to the benefit of all three communities.
The proposal is based around two central open problems: how do we classify symbolic systems, and what are the symmetries of symbolic systems? A novel approach to these problems builds on the recent advances made in part by the supervisor that connect graph theory with quantum information/quantum groups. I introduce a new nonlocal game (the Conjugacy Game) that will define quantum conjugacies, and a notion of quantum automorphism that will define quantum symmetries of symbolic systems. This marks the first interaction between quantum information/quantum groups and symbolic dynamics. The ideas are therefore very timely, will have high impact, and set a precedent for future uses of quantum mathematics in other domains and specifically other classes of dynamics (e.g. multidimensional subshifts and algebraic actions).
The fellowship will strengthen my academic career via the opportunity to learn new tools in quantum mathematics and apply them to solve important problems in dynamics. It will also allow me to establish new collaborations with leading experts in dynamics and quantum information/quantum groups that will play a key role in my goal of obtaining a permanent academic job and an investigator grant to build a research g
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Naturwissenschaften Quantenphysik
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Algebra
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2023-PF-01
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
1165 KOBENHAVN
Dänemark
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.