Descripción del proyecto
Estabilidad y regularidad cuantitativas en macrodatos
Si bien los investigadores estudian las leyes de conservación hiperbólicas en una dimensión espacial y se centran en modelos relevantes y ubicuos derivados de la física del continuo, trabajos recientes han ampliado la teoría clásica de datos de pequeño tamaño sobre la estabilidad y unicidad en tales sistemas a la clase mucho más amplia de perturbaciones potencialmente grandes. En la actualidad, sin embargo, se carece de una versión cuantificada de estos resultados de estabilidad. Además, los resultados de estabilidad de macrodatos siguen siendo condicionales y requieren suposiciones leves «a priori» sobre las soluciones. En el proyecto we-will-shock, que cuenta con el apoyo de las acciones Marie Skłodowska-Curie, se pretende cuantificar la estabilidad de macrodatos y eliminar las suposiciones «a priori» sobre las soluciones. De este modo, se obtendrán resultados de estabilidad incondicionales y cuantificados.
Objetivo
"The proposed project will focus on the well-posedness theory for hyperbolic systems of conservation laws in multiple space dimensions. The project will consider the stability and well-posedness theory for such systems, in the cases with and without source.
In his 2023 survey of the field, Dafermos writes that ""in regard to systems [of conservation laws], in one spatial dimension, the fundamental question whether the Cauchy problem in the BV setting is well-posed for initial data with large total variation remains wide open.'' Our program to study quantitative stability will allow us to consider not only large BV solutions, but also large L^2 solutions with ""infinite BV.""
Classically, the best theory of well-posedness for hyperbolic systems in one space dimension is the L^1 theory of Bressan and coworkers, which considers small-BV solutions.
Recent results of the researcher, Chen, and Vasseur go significantly beyond the classical small-BV theory, and are able to treat even large L^2 data. The theory uses the technique of a-contraction, and the key assumption is a strong trace condition, a regularity assumption strictly weaker than BV_loc.
Our first main objective in this proposal is to quantify the stability in the a-contraction theory, which hasn't been done so far. More precisely, Objective 1 (Quantitative stability): In the setting of large data, derive quantitative stability estimates between L^2 and BV solutions for a large class of systems in one space dimension.
The strong trace condition is the key boundary between general weak solutions and the solutions we can show uniqueness for. This brings us our Objective 2 (Regularity): For scalar conservation laws, possibly with nonlocal or unbounded source, under mild technical assumptions, show the existence of the strong traces.
This is open even in the one dimensional scalar case with unbounded source. Showing the existence of strong traces would be a significant step towards the program of Dafermos."
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) HORIZON-MSCA-2023-PF-01
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
75230 Paris
Francia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.