Description du projet
Stabilité et régularité quantifiées dans le cadre de données volumineuses
Bien que les chercheurs étudient les lois de conservation hyperboliques dans une dimension spatiale et se concentrent sur des modèles importants et omniprésents issus de la physique du continuum, des travaux récents ont étendu la théorie classique des petites données de la stabilité et de l’unicité pour de tels systèmes à la classe beaucoup plus large des perturbations potentiellement importantes. Cependant, une version quantifiée de ces résultats de stabilité fait actuellement défaut. De plus, ces résultats de stabilité sur de grandes données sont toujours conditionnels, nécessitant de légères hypothèses a priori concernant les solutions. Avec le soutien du programme Actions Marie Skłodowska-Curie, le projet we-will-shock vise à quantifier la stabilité des grandes données et à lever les hypothèses a priori concernant les solutions. Cela permettra d’obtenir des résultats inconditionnels et quantifiés en matière de stabilité.
Objectif
"The proposed project will focus on the well-posedness theory for hyperbolic systems of conservation laws in multiple space dimensions. The project will consider the stability and well-posedness theory for such systems, in the cases with and without source.
In his 2023 survey of the field, Dafermos writes that ""in regard to systems [of conservation laws], in one spatial dimension, the fundamental question whether the Cauchy problem in the BV setting is well-posed for initial data with large total variation remains wide open.'' Our program to study quantitative stability will allow us to consider not only large BV solutions, but also large L^2 solutions with ""infinite BV.""
Classically, the best theory of well-posedness for hyperbolic systems in one space dimension is the L^1 theory of Bressan and coworkers, which considers small-BV solutions.
Recent results of the researcher, Chen, and Vasseur go significantly beyond the classical small-BV theory, and are able to treat even large L^2 data. The theory uses the technique of a-contraction, and the key assumption is a strong trace condition, a regularity assumption strictly weaker than BV_loc.
Our first main objective in this proposal is to quantify the stability in the a-contraction theory, which hasn't been done so far. More precisely, Objective 1 (Quantitative stability): In the setting of large data, derive quantitative stability estimates between L^2 and BV solutions for a large class of systems in one space dimension.
The strong trace condition is the key boundary between general weak solutions and the solutions we can show uniqueness for. This brings us our Objective 2 (Regularity): For scalar conservation laws, possibly with nonlocal or unbounded source, under mild technical assumptions, show the existence of the strong traces.
This is open even in the one dimensional scalar case with unbounded source. Showing the existence of strong traces would be a significant step towards the program of Dafermos."
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMME PRINCIPAL
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) HORIZON-MSCA-2023-PF-01
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
75230 Paris
France
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.