Projektbeschreibung
Algorithmen für nicht-lineare existentielle arithmetische Theorien
Arithmetische Theorien sind für die Informatik entscheidend, um komplexe Probleme zu lösen, speziell im Bereich der Erfüllbarkeits-Modulo-Theorien (SMT, Satisfiability Modulo Theories) und statischer Analysen. Die Algorithmen dieser Theorien beruhen jedoch meist auf mathematischen Grundsätzen. Themen wie Unentscheidbarkeit bei Problemen mit Multiplikationen erschweren die Entwicklung wirksamer Lösungen. Daher müssen dringend Algorithmen für nichtlineare Rechenoperationen aufgestellt werden. Unterstützt über die Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen geht es im Projekt NEAT um nichtlineare Operatoren der Potenzierung und Teilbarkeit. Über einen multidisziplinären Ansatz, der Automatentheorie, Kombinatorik und Zahlentheorie umfasst, wird das NEAT-Team robuste Algorithmen aufstellen, um die Möglichkeiten von SMT-Lösern und Optimierungswerkzeugen auszuweiten.
Ziel
Arithmetic theories are logical theories about systems of numbers that found important applications in several areas of computer science. For instance, those theories have a fundamental role in Satisfiability Modulo Theory (SMT), abstract interpretation and symbolic execution, the three most prominent algorithmic techniques to type check or bug test programs against rich specification languages. In optimisation, Integer Linear Programming offers a general framework to model many scheduling, planning and network problems using linear integer arithmetic. In Theoretical Computer Science, several computational problems stemming from formal logic and automata theory require arithmetic theories procedures to be solved.
Arithmetic theories are simple to describe, but their algorithms are based on profound mathematical theories. The goal of this proposal is to achieve a major advance in algorithms for decision and optimisation problems of existential arithmetic theories featuring the non-linear operators of exponentiation and divisibility. We choose to focus on these two operators for both theoretical and practical reasons. On the theory side, whereas multiplication often causes decidability issues (see e.g. the undecidability of Hilbert’s 10th problem), exponentiation and divisibility are much more algorithmically robust. On the practical side, these two non-linear operators have recently found several applications in the aforementioned areas of computer science.
To achieve our goal, our methodology combines several areas of mathematics and theoretical computer science: automata theory, combinatorics, non-convex geometry, model theory and number theory. While the content of the proposal is foundational in nature, the long-term goal is for algorithms developed during the project to serve as a basis to expand the capabilities of SMT solvers, static analysers and optimization tools, making them able to handle very expressive languages of arithmetic.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Arithmetik
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Geometrie
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik diskrete Mathematik Kombinatorik
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2023-PF-01
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
28223 Pozuelo De Alarcon
Spanien
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.