Description du projet
Technologie d’assistant de preuve à l’usage des mathématiciens
Les assistants de preuve ont été de plus en plus adoptés par les chercheurs et les scientifiques ces dernières années, grâce à leur capacité à formaliser efficacement de vastes corpus de mathématiques. Ils ont été utilisés pour certifier des résultats majeurs tels que le défi du tenseur liquide de Scholze et la conjecture de Kepler. Cependant, les assistants de preuve actuels sont limités à des environnements formels et ne peuvent pas traiter le langage flexible et semi-formel couramment utilisé par les mathématiciens. Le projet MALINCA, financé par le CER, vise à développer une nouvelle technologie d’assistant de preuve qui préserve la précision du langage formel et du sens mathématique tout en intégrant une plus grande polyvalence. Il sera conçu pour comprendre et représenter les structures linguistiques dynamiques que les mathématiciens utilisent dans la pratique.
Objectif
In the recent years, proof assistants have shown their astounding ability to tackle the complete formalisation of large pieces of mathematics, with the celebrated certifications of the Feit-Thompson theorem, of the Kepler conjecture, and more recently, the resolution of Scholze liquid tensor challenge. We believe that the time is ripe to demonstrate that they can tackle mathematics in the flexible and semi-formal way it is created and exchanged by the mathematicians. To that purpose, we aim to develop proof assistant technologies of an entirely new nature, including a formal language and a foundational approach to mathematical meaning, with the versatility necessary to represent the dynamic linguistic structures to be found in the daily practice of mathematics. The result will be a linguistic front-end that will allow mathematicians, and scientists in general, to express in proof assistants their proofs and computations the semi-formal way they think of them. Three research tracks stand out: the mathematical and linguistic foundations; formalisation of real-world vernacular mathematics into a high-level language of representation (Godement challenge); new techniques and software tools, based on natural language processing, to automate the formalisation process. The translation in the machine of semi-formal mathematics needs to go beyond the traditional view that reduces reasoning to logic, and requires to understand the dynamics of the discursive linguistic process which underlines mathematics. Building on advances of linguistics, mathematical logic, programming language semantics and machine learning, we will contribute significantly to the rise of a new generation of proof assistants, integrating at their heart a linguistic layer and automated guidance tools for mathematical proofs, theorems and definitions. The resulting high-level manipulation of concepts will lead to novel research outcomes supporting the daily activity of mathematical scientists.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
La classification de ce projet a été validée par l'équipe qui en a la charge.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
La classification de ce projet a été validée par l'équipe qui en a la charge.
- lettres langues et littérature linguistique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures mathématiques discrètes logique mathématique
- sciences naturelles informatique et science de l'information science des données traitement du langage naturel
- sciences naturelles informatique et science de l'information intelligence artificielle apprentissage automatique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques appliquées modèle mathématique
Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC-SYG - HORIZON ERC Synergy Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2024-SyG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
78153 Le Chesnay Cedex
France
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.