Projektbeschreibung
Beweisassistententechnologie für die Mathematik
In den letzten Jahren haben sich Beweisassistenten bei Forschenden und in der Wissenschaft immer mehr durchgesetzt, da mit ihnen große Mengen an Mathematik effizient zu formalisieren sind. Sie wurden verwendet, um wichtige Ergebnisse wie die Herausforderung des Liquid-Tensors nach Scholze und die Keplersche Vermutung zu bestätigen. Die heute verfügbaren Beweisassistenten sind jedoch auf formale Umgebungen beschränkt und können nicht die flexible, halbformale Sprache verarbeiten, die häufig in der Mathematik zum Einsatz kommt. Das Ziel des ERC-finanzierten Projekts MALINCA besteht in der Entwicklung einer neuen Beweisassistententechnologie, die die Präzision der formalen Sprache und der mathematischen Bedeutung bewahrt und gleichzeitig eine größere Vielseitigkeit bietet. Sie soll dazu dienen, die dynamischen linguistischen Strukturen zu verstehen und darzustellen, die in der praktischen Mathematik genutzt werden.
Ziel
In the recent years, proof assistants have shown their astounding ability to tackle the complete formalisation of large pieces of mathematics, with the celebrated certifications of the Feit-Thompson theorem, of the Kepler conjecture, and more recently, the resolution of Scholze liquid tensor challenge. We believe that the time is ripe to demonstrate that they can tackle mathematics in the flexible and semi-formal way it is created and exchanged by the mathematicians. To that purpose, we aim to develop proof assistant technologies of an entirely new nature, including a formal language and a foundational approach to mathematical meaning, with the versatility necessary to represent the dynamic linguistic structures to be found in the daily practice of mathematics. The result will be a linguistic front-end that will allow mathematicians, and scientists in general, to express in proof assistants their proofs and computations the semi-formal way they think of them. Three research tracks stand out: the mathematical and linguistic foundations; formalisation of real-world vernacular mathematics into a high-level language of representation (Godement challenge); new techniques and software tools, based on natural language processing, to automate the formalisation process. The translation in the machine of semi-formal mathematics needs to go beyond the traditional view that reduces reasoning to logic, and requires to understand the dynamics of the discursive linguistic process which underlines mathematics. Building on advances of linguistics, mathematical logic, programming language semantics and machine learning, we will contribute significantly to the rise of a new generation of proof assistants, integrating at their heart a linguistic layer and automated guidance tools for mathematical proofs, theorems and definitions. The resulting high-level manipulation of concepts will lead to novel research outcomes supporting the daily activity of mathematical scientists.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
Das Projektteam hat die Klassifizierung dieses Projekts bestätigt.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
Das Projektteam hat die Klassifizierung dieses Projekts bestätigt.
- Geisteswissenschaften Sprachen und Literatur Sprachwissenschaft
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik diskrete Mathematik mathematische Logik
- Naturwissenschaften Informatik und Informationswissenschaften Datenwissenschaften Verarbeitung natürlicher Sprache
- Naturwissenschaften Informatik und Informationswissenschaften künstliche Intelligenz maschinelles Lernen
- Naturwissenschaften Mathematik angewandte Mathematik mathematisches Modell
Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-ERC-SYG - HORIZON ERC Synergy Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2024-SyG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
78153 Le Chesnay Cedex
Frankreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.