Descrizione del progetto
Tecnologia di dimostratori automatici di teoremi per i matematici
Negli ultimi anni i dimostratori automatici di teoremi sono stati sempre più adottati da ricercatori e scienziati, grazie alla loro capacità di formalizzare in modo efficiente grandi insiemi di matematica. Sono stati utilizzati per certificare risultati importanti come la sfida del tensore liquido di Scholze e la congettura di Keplero. Tuttavia, gli attuali dimostratori automatici di teoremi sono limitati a contesti formali e non possono elaborare il linguaggio flessibile e semi-formale comunemente usato dai matematici. Il progetto MALINCA, finanziato dal CER, intende sviluppare una nuova tecnologia di dimostratore automatico di teoremi che preservi la precisione del linguaggio formale e del significato matematico, incorporando al contempo una maggiore versatilità. Sarà progettato per comprendere e rappresentare le strutture linguistiche dinamiche che i matematici utilizzano nella pratica.
Obiettivo
In the recent years, proof assistants have shown their astounding ability to tackle the complete formalisation of large pieces of mathematics, with the celebrated certifications of the Feit-Thompson theorem, of the Kepler conjecture, and more recently, the resolution of Scholze liquid tensor challenge. We believe that the time is ripe to demonstrate that they can tackle mathematics in the flexible and semi-formal way it is created and exchanged by the mathematicians. To that purpose, we aim to develop proof assistant technologies of an entirely new nature, including a formal language and a foundational approach to mathematical meaning, with the versatility necessary to represent the dynamic linguistic structures to be found in the daily practice of mathematics. The result will be a linguistic front-end that will allow mathematicians, and scientists in general, to express in proof assistants their proofs and computations the semi-formal way they think of them. Three research tracks stand out: the mathematical and linguistic foundations; formalisation of real-world vernacular mathematics into a high-level language of representation (Godement challenge); new techniques and software tools, based on natural language processing, to automate the formalisation process. The translation in the machine of semi-formal mathematics needs to go beyond the traditional view that reduces reasoning to logic, and requires to understand the dynamics of the discursive linguistic process which underlines mathematics. Building on advances of linguistics, mathematical logic, programming language semantics and machine learning, we will contribute significantly to the rise of a new generation of proof assistants, integrating at their heart a linguistic layer and automated guidance tools for mathematical proofs, theorems and definitions. The resulting high-level manipulation of concepts will lead to novel research outcomes supporting the daily activity of mathematical scientists.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
La classificazione di questo progetto è stata convalidata da un essere umano.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
La classificazione di questo progetto è stata convalidata da un essere umano.
- scienze umanistiche lingue e letteratura linguistica
- scienze naturali matematica matematica pura matematica discreta logica matematica
- scienze naturali informatica e scienze dell'informazione scienza dei dati elaborazione del linguaggio naturale
- scienze naturali informatica e scienze dell'informazione intelligenza artificiale apprendimento automatico
- scienze naturali matematica matematica applicata modello matematico
Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC-SYG - HORIZON ERC Synergy Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2024-SyG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
78153 Le Chesnay Cedex
Francia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.