Description du projet
Une approche interdisciplinaire de l’étude des systèmes dynamiques discrets
Les systèmes dynamiques discrets sont des modèles mathématiques appliqués dans de nombreux domaines, dont l’informatique et la biologie, pour étudier l’évolution des systèmes dans le temps. Bien qu’ils semblent simples à décrire, ils génèrent des problèmes ouverts passionnants. Le problème de Skolem en est un, qui pose la question de savoir si un système dynamique atteint toujours un hyperplan donné. Le projet DynAMiCs, financé par l’UE, va combiner des outils issus de différents domaines des mathématiques et de l’informatique, tels que la théorie des nombres et la logique, pour étudier les systèmes dynamiques discrets. Le projet associera des compétences en théorie des nombres, en dynamique symbolique et en logique mathématique.
Objectif
Discrete dynamical systems pervade the quantitative sciences, and lie at the heart of central computational challenges in a wide variety of areas, from program analysis and computer-aided verification to neural networks and theoretical biology. Such systems are typically simple to describe, yet give rise to a rich algorithmic and mathematical theory that is replete with easily stated and compelling open problems. One such example is the famous Skolem Problem: does the orbit of a given linear dynamical system ever hit a given hyperplane? The decidability of this question is a longstanding open problem going back nearly a century!
The main goal DynAMiCs is to achieve major advances in the algorithmic theory of discrete linear dynamical systems and related formalisms. Whilst our motivation and outlook originate from computer science and automated verification, we approach these challenging problems from both mathematical and computational angles, combining tools and techniques from number theory (e.g. Diophantine approximation, transcendence theory, continued fractions), symbolic dynamics (e.g. word combinatorics, subshifts, numeration systems), and mathematical logic (e.g. monadic second-order logic, Presburger arithmetic, automata theory). One of our leading objectives is to substantially broaden the classes of dynamical systems and properties that can be algorithmically handled via model checking. We aim to achieve these ambitious advances by pursuing new approaches to central open problems in linear systems, such as the Skolem Problem, building on recent breakthroughs in these areas (some of which from the PIs and their groups).
We take on this challenge with a team of PIs consisting of international leaders in algorithmic verification, symbolic dynamics, and analytic number theory. We believe our complementary expertise places us in a unique position to achieve major breakthroughs in longstanding fundamental problems in the area of discrete dynamical systems.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures mathématiques discrètes logique mathématique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques appliquées systèmes dynamiques
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures arithmétique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures mathématiques discrètes combinatoire
- sciences naturelles informatique et science de l'information intelligence artificielle intelligence de calcul
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC-SYG - HORIZON ERC Synergy Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2024-SyG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
80539 MUNCHEN
Allemagne
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.