Projektbeschreibung
Ein interdisziplinärer Ansatz zur Untersuchung diskreter dynamischer Systeme
Diskrete dynamische Systeme sind mathematische Modelle, die in vielen Bereichen, darunter Informatik und Biologie, verwendet werden, um zu untersuchen, wie sich Systeme im Laufe der Zeit verändern. Obwohl sie einfach zu beschreiben scheinen, werfen sie interessante offene Fragen auf. Ein solches Beispiel ist das Skolem-Problem, das die Frage aufwirft, ob ein dynamisches System jemals eine bestimmte Hyperfläche trifft. Das EU-finanzierte Projekt DynAMiCs wird Instrumente aus verschiedenen Bereichen der Mathematik und Informatik, wie Zahlentheorie und Logik, kombinieren, um diskrete dynamische Systeme zu untersuchen. Das Projekt wird Fachwissen in den Bereichen Zahlentheorie, symbolische Dynamik und mathematische Logik verknüpfen.
Ziel
Discrete dynamical systems pervade the quantitative sciences, and lie at the heart of central computational challenges in a wide variety of areas, from program analysis and computer-aided verification to neural networks and theoretical biology. Such systems are typically simple to describe, yet give rise to a rich algorithmic and mathematical theory that is replete with easily stated and compelling open problems. One such example is the famous Skolem Problem: does the orbit of a given linear dynamical system ever hit a given hyperplane? The decidability of this question is a longstanding open problem going back nearly a century!
The main goal DynAMiCs is to achieve major advances in the algorithmic theory of discrete linear dynamical systems and related formalisms. Whilst our motivation and outlook originate from computer science and automated verification, we approach these challenging problems from both mathematical and computational angles, combining tools and techniques from number theory (e.g. Diophantine approximation, transcendence theory, continued fractions), symbolic dynamics (e.g. word combinatorics, subshifts, numeration systems), and mathematical logic (e.g. monadic second-order logic, Presburger arithmetic, automata theory). One of our leading objectives is to substantially broaden the classes of dynamical systems and properties that can be algorithmically handled via model checking. We aim to achieve these ambitious advances by pursuing new approaches to central open problems in linear systems, such as the Skolem Problem, building on recent breakthroughs in these areas (some of which from the PIs and their groups).
We take on this challenge with a team of PIs consisting of international leaders in algorithmic verification, symbolic dynamics, and analytic number theory. We believe our complementary expertise places us in a unique position to achieve major breakthroughs in longstanding fundamental problems in the area of discrete dynamical systems.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Arithmetik
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik diskrete Mathematik Kombinatorik
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-ERC-SYG - HORIZON ERC Synergy Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2024-SyG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
80539 MUNCHEN
Deutschland
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.