Description du projet
Résoudre les questions centrales de l’arithmétique du programme de Langlands
Le programme de Langlands est un outil performant pour comprendre les relations conjecturales entre les représentations galoisiennes et les formes automorphes. Bien que d’importants progrès aient été réalisés dans la compréhension des structures de Langlands, de nombreuses questions restent non résolues en raison d’une compréhension limitée de la théorie de la déformation de Galois dans des situations dégénérées extrêmes. Le projet MARARA, financé par le CER, entend élucider les questions clés de l’arithmétique du programme de Langlands en intégrant de nouvelles méthodes robustes et flexibles dans l’étude des représentations de Galois. En adoptant une approche multidimensionnelle, il entend mieux comprendre les questions non résolues et démontrer de nouveaux exemples de conjectures significatives en géométrie arithmétique et en théorie des formes automorphes, telles que les conjectures de fonctorialité de Fontaine-Mazur, de Serre et de Langlands.
Objectif
Many of the most important questions in number theory and arithmetic geometry can be approached through the theory of Galois representations. A powerful tool to understand such representations is the Langlands programme, which describes the conjectural relations between Galois representations and automorphic forms. Landmark results in this direction include the proof of the modularity conjecture for (the Galois representations associated to) elliptic curves over the field of rational numbers and the proof of Serre's conjecture.
Dramatic advances in our understanding of the structures of the Langlands programme in the last 20 years have made it possible to extend the scope of these theorems, both to more general classes of Galois representations and to more general base number fields. However, the most general and conclusive statements remain out of reach, in large part due to our poor understanding of Galois deformation theory in the most degenerate situations.
The goal of this proposal will be to address central questions in the arithmetic of the Langlands programme by introducing new techniques into the study of Galois representations that are robust, powerful, and flexible. We will take a multi-faceted and cohesive approach that will lead to a greater understanding of fundamental open questions, and the proofs of new cases of important conjectures, in arithmetic geometry and the theory of automorphic forms, including the Fontaine--Mazur conjecture, the general form of Serre's conjecture, and the Langlands functoriality conjectures.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures arithmétique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2024-COG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
CB2 1TN CAMBRIDGE
Royaume-Uni
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.