Descrizione del progetto
Risolvere le questioni centrali nell’aritmetica del programma Langlands
Il programma Langlands è uno strumento efficace per comprendere le relazioni congetturali tra rappresentazioni di Galois e forme automorfe. Sono stati compiuti progressi significativi nella comprensione delle strutture di Langlands, ma molti interrogativi restano irrisolti a causa di una conoscenza limitata della teoria della deformazione di Galois in situazioni di degenerazione estrema. Il progetto MARARA, finanziato dal CER, si propone di affrontare questioni chiave nell’aritmetica del programma Langlands integrando nuovi metodi robusti e flessibili nello studio delle rappresentazioni di Galois. Adottando un approccio multidimensionale, si propone di approfondire questioni irrisolte e di dimostrare nuovi esempi di congetture significative nella geometria aritmetica e nella teoria delle forme automorfe, come le congetture di funtorialità di Fontaine-Mazur, di Serre e di Langlands.
Obiettivo
Many of the most important questions in number theory and arithmetic geometry can be approached through the theory of Galois representations. A powerful tool to understand such representations is the Langlands programme, which describes the conjectural relations between Galois representations and automorphic forms. Landmark results in this direction include the proof of the modularity conjecture for (the Galois representations associated to) elliptic curves over the field of rational numbers and the proof of Serre's conjecture.
Dramatic advances in our understanding of the structures of the Langlands programme in the last 20 years have made it possible to extend the scope of these theorems, both to more general classes of Galois representations and to more general base number fields. However, the most general and conclusive statements remain out of reach, in large part due to our poor understanding of Galois deformation theory in the most degenerate situations.
The goal of this proposal will be to address central questions in the arithmetic of the Langlands programme by introducing new techniques into the study of Galois representations that are robust, powerful, and flexible. We will take a multi-faceted and cohesive approach that will lead to a greater understanding of fundamental open questions, and the proofs of new cases of important conjectures, in arithmetic geometry and the theory of automorphic forms, including the Fontaine--Mazur conjecture, the general form of Serre's conjecture, and the Langlands functoriality conjectures.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali matematica matematica pura aritmetica
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2024-COG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
CB2 1TN CAMBRIDGE
Regno Unito
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.