Opis projektu
Rozwiązywanie podstawowych kwestii arytmetycznych w programie Langlands
Program Langlands jest skutecznym narzędziem umożliwiającym badanie domniemanych relacji między reprezentacjami Galois i formami automorficznymi. Mimo dużych postępów w badaniu struktur Langlandsa wiele pytań nadal pozostaje bez odpowiedzi ze względu na ograniczone zrozumienie teorii deformacji Galois w ekstremalnie zdegenerowanych sytuacjach. Finansowany przez ERBN projekt MARARA ma na celu uzyskanie odpowiedzi na kluczowe pytania z zakresu arytmetyki programu Langland poprzez wykorzystanie nowych, solidnych i elastycznych metod do badania reprezentacji Galois. Zastosowanie wielowymiarowego podejścia ma umożliwić zgłębienie nierozwiązanych dotąd problemów i zaprezentowanie nowych przykładów istotnych hipotez z zakresu geometrii arytmetycznej i teorii form automorficznych, takich jak hipotezy funkcjonalności Fontaine’a-Mazura, Serre’a i Langlandsa.
Cel
Many of the most important questions in number theory and arithmetic geometry can be approached through the theory of Galois representations. A powerful tool to understand such representations is the Langlands programme, which describes the conjectural relations between Galois representations and automorphic forms. Landmark results in this direction include the proof of the modularity conjecture for (the Galois representations associated to) elliptic curves over the field of rational numbers and the proof of Serre's conjecture.
Dramatic advances in our understanding of the structures of the Langlands programme in the last 20 years have made it possible to extend the scope of these theorems, both to more general classes of Galois representations and to more general base number fields. However, the most general and conclusive statements remain out of reach, in large part due to our poor understanding of Galois deformation theory in the most degenerate situations.
The goal of this proposal will be to address central questions in the arithmetic of the Langlands programme by introducing new techniques into the study of Galois representations that are robust, powerful, and flexible. We will take a multi-faceted and cohesive approach that will lead to a greater understanding of fundamental open questions, and the proofs of new cases of important conjectures, in arithmetic geometry and the theory of automorphic forms, including the Fontaine--Mazur conjecture, the general form of Serre's conjecture, and the Langlands functoriality conjectures.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta arytmetyka
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta geometria
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2024-COG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
CB2 1TN CAMBRIDGE
Zjednoczone Królestwo
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.