Description du projet
Garantir la performance et la précision des méthodes numériques pour les problèmes très complexes
Les équations différentielles partielles sont essentielles pour décrire pratiquement tous les processus, qu’ils soient environnementaux ou industriels. Les méthodes numériques sont des techniques permettant de les résoudre approximativement. Toutefois, lorsque le nombre de variables indépendantes (dimension) augmente, des méthodes numériques spécialisées sont nécessaires pour obtenir des coûts de calcul raisonnables. Le projet COCOA, financé par le CER, vise à améliorer la performance et la précision dans la résolution de ces problèmes très complexes. Les chercheurs se concentreront sur des méthodes mathématiquement rigoureuses, basées en particulier sur des représentations tensorielles non linéaires de faible rang, des réseaux neuronaux et des combinaisons linéaires de fonctions gaussiennes arbitraires. L’équipe tentera également d’identifier les méthodes les plus appropriées pour des problèmes spécifiques d’équations aux dérivées partielles, de construire des méthodes pour éviter les instabilités numériques et d’assurer la fiabilité des résultats dans des dimensions élevées.
Objectif
The efficient numerical treatment of partial differential equations on high-dimensional spaces often requires approximation methods involving a high degree of nonlinearity, such as low-rank tensor representations or neural networks. By exploiting structural features of solutions, such approaches in many cases promise extremely efficient approximations. However, due to the corresponding greater difficulty of computing highly compressed representations, such results need to be considered in conjunction with the costs of numerical methods for constructing these approximations. A main objective of the project is to address the gap between theoretical complexity bounds and the performance of practical implementations of solvers, with particular focus on low-rank tensor representations, linear combinations of arbitrary Gaussian functions, as well as neural networks and more general compositions of functions. We also aim to understand the relative suitability of particular nonlinear approximation methods for different problem classes, such as problems with many parameters, evolution problems for probability distributions and wave functions, and eigenvalue problems in quantum chemistry. In each case, it is crucial to avoid numerical instabilities in the interaction of nonlinear approximations and differential operators and to ensure reliability of results in high dimensions by suitable computable error bounds.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
- Numerical methods for partial differential equations
- high-dimensional problems
- parameter-dependent problems
- evolution problems
- eigenvalue problems
- nonlinear approximation
- adaptive methods
- complexity estimates
- sparse expansions
- low-rank tensor representations
- linear combinations of Gaussian functions
- neural networks
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2024-COG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
52062 Aachen
Allemagne
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.