Descrizione del progetto
Garanzie di prestazioni e accuratezza dei metodi numerici per problemi ad alta complessità
Le equazioni differenziali parziali sono essenziali per descrivere praticamente tutti i processi, da quelli ambientali a quelli industriali. I metodi numerici sono tecniche per risolverli in modo approssimativo. Tuttavia, all’aumentare del numero di variabili indipendenti (dimensione), sono necessari metodi numerici specializzati per ottenere costi di calcolo trattabili. Il progetto COCOA, finanziato dal CER, mira a migliorare le prestazioni e l’accuratezza nella risoluzione di questi problemi altamente complessi. I ricercatori si concentreranno su metodi matematicamente rigorosi, basati in particolare su rappresentazioni tensoriali a basso rango altamente non lineari, reti neurali e combinazioni lineari di funzioni gaussiane arbitrarie. Il team cercherà inoltre di individuare i metodi più adatti per specifici problemi di equazioni differenziali parziali, di costruire metodi per evitare instabilità numeriche e di garantire l’affidabilità dei risultati in dimensioni elevate.
Obiettivo
The efficient numerical treatment of partial differential equations on high-dimensional spaces often requires approximation methods involving a high degree of nonlinearity, such as low-rank tensor representations or neural networks. By exploiting structural features of solutions, such approaches in many cases promise extremely efficient approximations. However, due to the corresponding greater difficulty of computing highly compressed representations, such results need to be considered in conjunction with the costs of numerical methods for constructing these approximations. A main objective of the project is to address the gap between theoretical complexity bounds and the performance of practical implementations of solvers, with particular focus on low-rank tensor representations, linear combinations of arbitrary Gaussian functions, as well as neural networks and more general compositions of functions. We also aim to understand the relative suitability of particular nonlinear approximation methods for different problem classes, such as problems with many parameters, evolution problems for probability distributions and wave functions, and eigenvalue problems in quantum chemistry. In each case, it is crucial to avoid numerical instabilities in the interaction of nonlinear approximations and differential operators and to ensure reliability of results in high dimensions by suitable computable error bounds.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
- Numerical methods for partial differential equations
- high-dimensional problems
- parameter-dependent problems
- evolution problems
- eigenvalue problems
- nonlinear approximation
- adaptive methods
- complexity estimates
- sparse expansions
- low-rank tensor representations
- linear combinations of Gaussian functions
- neural networks
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2024-COG
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito del bandoIstituzione ospitante
Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
52062 Aachen
Germania
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.