Opis projektu
Gwarancje wydajności i dokładności metod numerycznych dla problemów o wysokim stopniu złożoności
Równania różniczkowe cząstkowe są niezbędnym elementem opisu praktycznie wszystkich procesów, od środowiskowych po przemysłowe. Ich przybliżone rozwiązanie jest dzięki zastosowaniu metod numerycznych. Jednak w przypadku wzrostu liczby niezależnych zmiennych (wymiarów) potrzebne są specjalistyczne metody numeryczne, aby można było przeprowadzić obliczenia przy akceptowalnych kosztach. Finansowany przez ERBN projekt COCOA ma na celu zapewnienie lepszej wydajności i dokładności rozwiązywania tak złożonych problemów. Badacze skupią się na matematycznie rygorystycznych metodach, opartych w szczególności na wysoce nieliniowych reprezentacjach tensorowych niskiego rzędu, sieciach neuronowych i liniowych kombinacjach dowolnych funkcji Gaussa. Zespół będzie również próbował zidentyfikować najbardziej odpowiednie metody do konkretnych problemów rozwiązywanych równaniami różniczkowymi cząstkowymi, skonstruować metody pozwalające uniknąć niestabilności numerycznych oraz zapewnić wiarygodność wyników w problemach wysokowymiarowych.
Cel
The efficient numerical treatment of partial differential equations on high-dimensional spaces often requires approximation methods involving a high degree of nonlinearity, such as low-rank tensor representations or neural networks. By exploiting structural features of solutions, such approaches in many cases promise extremely efficient approximations. However, due to the corresponding greater difficulty of computing highly compressed representations, such results need to be considered in conjunction with the costs of numerical methods for constructing these approximations. A main objective of the project is to address the gap between theoretical complexity bounds and the performance of practical implementations of solvers, with particular focus on low-rank tensor representations, linear combinations of arbitrary Gaussian functions, as well as neural networks and more general compositions of functions. We also aim to understand the relative suitability of particular nonlinear approximation methods for different problem classes, such as problems with many parameters, evolution problems for probability distributions and wave functions, and eigenvalue problems in quantum chemistry. In each case, it is crucial to avoid numerical instabilities in the interaction of nonlinear approximations and differential operators and to ensure reliability of results in high dimensions by suitable computable error bounds.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
- Numerical methods for partial differential equations
- high-dimensional problems
- parameter-dependent problems
- evolution problems
- eigenvalue problems
- nonlinear approximation
- adaptive methods
- complexity estimates
- sparse expansions
- low-rank tensor representations
- linear combinations of Gaussian functions
- neural networks
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2024-COG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
52062 Aachen
Niemcy
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.