Objectif
We propose a three-way dictionary between representation theory of complex semisimple Lie groups,
equivariant topology of affine Schubert varieties and mirror symmetry for Langlands dual Hitchin systems
via the language of fixed point schemes. This unified framework will yield new insights and advances
within these fields, with applications extending to other areas of mathematics and quantum physics.
We introduce big algebras, which are commutative algebras attached to representations of complex
semisimple Lie groups. We view them as commutative avatars of the representation because they bring
together a wealth of sophisticated information, including a novel ring structure on multiplicity spaces,
the weight diagram and crystal structure.
We geometrize the study of equivariant cohomologies of various varieties with group action by
representing them as rings of functions of certain fixed point schemes of the group action. Adopting this
perspective, we propose novel scheme-theoretic counterparts to several fundamental constructions in
algebraic topology, such as equivariant integration, Hodge and Lefschetz theory. For affine Schubert
varieties, these counterparts offer an alternative topological approach to understanding big algebras.
Due to our central observation that the Hitchin integrable system on various Lagrangians can be modelled
by the spectrum of equivariant cohomology and big algebras, we propose a host of computational tests
of conjectured mirror branes of Kapustin–Witten in Langlands dual Hitchin systems.
We explore several applications, including polynomial relationships between quantum numbers in baryon
multiplets; a big algebra approach to Kashiwara’s conjecture on affine crystals; compatibility with Langlands
duality, endoscopy, transfer and character formulas in the relative Langlands program; geometrization of
various q = −1 phenomena and cyclic sieving in algebraic combinatorics.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
La classification de ce projet a été validée par l'équipe qui en a la charge.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques appliquées physique mathématique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures topologie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures mathématiques discrètes combinatoire
Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2024-ADG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
3400 KLOSTERNEUBURG
Autriche
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.