Obiettivo
We propose a three-way dictionary between representation theory of complex semisimple Lie groups,
equivariant topology of affine Schubert varieties and mirror symmetry for Langlands dual Hitchin systems
via the language of fixed point schemes. This unified framework will yield new insights and advances
within these fields, with applications extending to other areas of mathematics and quantum physics.
We introduce big algebras, which are commutative algebras attached to representations of complex
semisimple Lie groups. We view them as commutative avatars of the representation because they bring
together a wealth of sophisticated information, including a novel ring structure on multiplicity spaces,
the weight diagram and crystal structure.
We geometrize the study of equivariant cohomologies of various varieties with group action by
representing them as rings of functions of certain fixed point schemes of the group action. Adopting this
perspective, we propose novel scheme-theoretic counterparts to several fundamental constructions in
algebraic topology, such as equivariant integration, Hodge and Lefschetz theory. For affine Schubert
varieties, these counterparts offer an alternative topological approach to understanding big algebras.
Due to our central observation that the Hitchin integrable system on various Lagrangians can be modelled
by the spectrum of equivariant cohomology and big algebras, we propose a host of computational tests
of conjectured mirror branes of Kapustin–Witten in Langlands dual Hitchin systems.
We explore several applications, including polynomial relationships between quantum numbers in baryon
multiplets; a big algebra approach to Kashiwara’s conjecture on affine crystals; compatibility with Langlands
duality, endoscopy, transfer and character formulas in the relative Langlands program; geometrization of
various q = −1 phenomena and cyclic sieving in algebraic combinatorics.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
La classificazione di questo progetto è stata convalidata dal team del progetto.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
La classificazione di questo progetto è stata convalidata dal team del progetto.
- scienze naturali matematica matematica applicata fisica matematica
- scienze naturali matematica matematica pura topologia
- scienze naturali matematica matematica pura algebra
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
- scienze naturali matematica matematica pura matematica discreta combinatoria
Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2024-ADG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
3400 KLOSTERNEUBURG
Austria
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.