Description du projet
Un aperçu de l’interaction entre les variétés lisses et la théorie de l’homotopie
Le projet MaFC, financé par le CER, vise à réaliser des percées dans l’étude des faisceaux de fibres lisses de variétés compactes de haute dimension et de leur relation avec la K- et la L-théories algébriques. L’outil principal sera les différentes variantes du calcul des foncteurs.
Objectif
The study of smooth fibre bundles of compact high-dimensional manifolds connects several areas of mathematics such as algebraic and geometric topology, differential geometry, and number theory. From the perspective of homotopy theory, it amounts to the study of the homotopy type of the moduli space of manifolds. The two projects this proposal investigate this and related moduli spaces in using techniques from homotopy theory, especially different flavours of functor calculus.
Classically, the moduli space of manifolds was related to homotopy-theoretic objects by considering a forgetful map to a moduli space of homotopy types and analysing the difference. Recent work of Kupers and I considered a moduli space of more refined homotopy-theoretic objects---which does not only remember the underlying homotopy type of a manifold, but also of all its configuration spaces---and showed that this homotopy theoretic moduli space is likely to be very close to the moduli space of manifolds. The first project in this proposal systematically studies these two moduli spaces and their difference, which will lead to deep new results both on the manifold as well as the homotopy-theoretic side. As an example, one of the objectives is to show that the passage from manifolds to the homotopy-theoretic objects is closely related to the cyclotomic trace from algebraic K-theory to topological cyclic homology.
The second project develops a new approach to the relation between the moduli space of manifolds and algebraic K- and L-Theory using methods from parametrised surgery theory, homotopy calculus, and Grothendieck--Witt theory. In addition to providing simultaneously a new proof of the pseudoisotopy-stability theorem and the stable parametrised h-cobordism theorem, this approach has the potential to go far beyond what was known from the traditional approach and in particular answer long-standing questions on the pseudoisotopy stable range.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
La classification de ce projet a été validée par des humains.
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La classification de ce projet a été validée par des humains.
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2025-STG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
76131 Karlsruhe
Allemagne
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.