Projektbeschreibung
Einblicke in das Zusammenspiel von glatten Mannigfaltigkeiten und Homotopietheorie
Das ERC-finanzierte Projekt MaFC zielt darauf ab, Durchbrüche bei der Untersuchung glatter Faserbündel kompakter hochdimensionaler Mannigfaltigkeiten und ihrer Beziehung zur algebraischen K- und L-Theorie zu erzielen. Verschiedene Flavours der Funktorrechnung werden hierbei als wesentliches Werkzeug fungieren.
Ziel
The study of smooth fibre bundles of compact high-dimensional manifolds connects several areas of mathematics such as algebraic and geometric topology, differential geometry, and number theory. From the perspective of homotopy theory, it amounts to the study of the homotopy type of the moduli space of manifolds. The two projects this proposal investigate this and related moduli spaces in using techniques from homotopy theory, especially different flavours of functor calculus.
Classically, the moduli space of manifolds was related to homotopy-theoretic objects by considering a forgetful map to a moduli space of homotopy types and analysing the difference. Recent work of Kupers and I considered a moduli space of more refined homotopy-theoretic objects---which does not only remember the underlying homotopy type of a manifold, but also of all its configuration spaces---and showed that this homotopy theoretic moduli space is likely to be very close to the moduli space of manifolds. The first project in this proposal systematically studies these two moduli spaces and their difference, which will lead to deep new results both on the manifold as well as the homotopy-theoretic side. As an example, one of the objectives is to show that the passage from manifolds to the homotopy-theoretic objects is closely related to the cyclotomic trace from algebraic K-theory to topological cyclic homology.
The second project develops a new approach to the relation between the moduli space of manifolds and algebraic K- and L-Theory using methods from parametrised surgery theory, homotopy calculus, and Grothendieck--Witt theory. In addition to providing simultaneously a new proof of the pseudoisotopy-stability theorem and the stable parametrised h-cobordism theorem, this approach has the potential to go far beyond what was known from the traditional approach and in particular answer long-standing questions on the pseudoisotopy stable range.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
Die Klassifikation dieses Projekts wurde von Menschen validiert.
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2025-STG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
76131 Karlsruhe
Deutschland
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.