Opis projektu
Badanie interakcji między gładkimi rozmaitościami a teorią homotopii
Zespół finansowanego ze środków Europejskiej Rady ds. Badań Naukowych projektu MaFC zamierza dokonać przełomu w dziedzinie badań gładkich wiązek włóknistych zwartych rozmaitości wielowymiarowych i ich związku z algebraiczną teorią K i L. Głównym narzędziem wykorzystanym przez badaczy będą różne odmiany rachunku funktorów.
Cel
The study of smooth fibre bundles of compact high-dimensional manifolds connects several areas of mathematics such as algebraic and geometric topology, differential geometry, and number theory. From the perspective of homotopy theory, it amounts to the study of the homotopy type of the moduli space of manifolds. The two projects this proposal investigate this and related moduli spaces in using techniques from homotopy theory, especially different flavours of functor calculus.
Classically, the moduli space of manifolds was related to homotopy-theoretic objects by considering a forgetful map to a moduli space of homotopy types and analysing the difference. Recent work of Kupers and I considered a moduli space of more refined homotopy-theoretic objects---which does not only remember the underlying homotopy type of a manifold, but also of all its configuration spaces---and showed that this homotopy theoretic moduli space is likely to be very close to the moduli space of manifolds. The first project in this proposal systematically studies these two moduli spaces and their difference, which will lead to deep new results both on the manifold as well as the homotopy-theoretic side. As an example, one of the objectives is to show that the passage from manifolds to the homotopy-theoretic objects is closely related to the cyclotomic trace from algebraic K-theory to topological cyclic homology.
The second project develops a new approach to the relation between the moduli space of manifolds and algebraic K- and L-Theory using methods from parametrised surgery theory, homotopy calculus, and Grothendieck--Witt theory. In addition to providing simultaneously a new proof of the pseudoisotopy-stability theorem and the stable parametrised h-cobordism theorem, this approach has the potential to go far beyond what was known from the traditional approach and in particular answer long-standing questions on the pseudoisotopy stable range.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja tego projektu została potwierdzona przez człowieka.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja tego projektu została potwierdzona przez człowieka.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2025-STG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
76131 Karlsruhe
Niemcy
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.