Description du projet
Des équations aux dérivées partielles plus pratiques pour des applications concrètes
Les équations différentielles partielles (EDP) sont de puissants outils permettant de comprendre comment les systèmes évoluent et interagissent dans le temps, notamment en physique, en biologie et en économie. Malgré leur utilisation répandue, l’analyse de certains types d’EDP est complexe en raison de leur complexité et de l’absence de solutions générales. Le projet PaDiESeM, financé par le CER, va étudier deux EDP spécifiques apparaissant dans des systèmes à grande échelle impliquant de nombreux composants en interaction. PaDiESeM s’efforcera en outre de mieux comprendre la stabilité et le comportement des EDP afin de résoudre des problèmes pratiques, tels que l’optimisation de la prise de décision dans des environnements concurrentiels et la gestion de systèmes distribués.
Objectif
Partial differential equations (PDEs) are ubiquitous in science, whether it is in physics, engineering, biology or economics, as they naturally arise in the modelling of continuous objects. Recently, several PDEs have been derived to characterize complex objects such as: the best response by a player facing a continuum of adversarial players, the optimal control used to manage a distributed system or also the free energy or rate function of some distributed physical systems. All the associated PDEs are written on a set of measures on a smooth finite dimensional domain and raise new and difficult analytical challenges such as regularity and stability of the solutions, or the existence of weak notions of solutions. A systematic understanding of those equations is missing at the time, but it would lead to: derive rigorously the PDEs form the underlying models, justify numerical computations and, most importantly, to prove quantitative estimates and several properties of the modelled systems, which are otherwise out of reach because of the absence of explicit solutions.
The key challenges targeted in this proposal are concentrated on two PDEs on spaces of measures, which are for the moment only understood in particular regimes, often very simplified compared to their original motivations. The first one is the mean field game (MFG) master equation: we intend to obtain a precise theory of regularity which will then help us both to extend the actual theory to more realistic MFGs and to have a better understanding of the stability of MFG equilibria. The second one is the Hamilton-Jacobi-Bellman equation: we aim to obtain much more general stability properties in order to treat practical mean field optimal control problems and mean field physical systems. Moreover, we also plan to introduce new PDEs modelling the optimal control of MFG master equations, thus raising new mathematical challenges. The design of numerical schemes for such equations will complement the program.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2025-STG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
75794 PARIS
France
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.