Descrizione del progetto
Rendere le equazioni differenziali parziali più applicabili alle situazioni reali
Le equazioni differenziali parziali (PDE) sono strumenti efficaci per comprendere come i sistemi si evolvono e interagiscono nel tempo, in particolare in fisica, biologia ed economia. Nonostante il loro uso diffuso, alcuni tipi di PDE sono difficili da analizzare a causa della loro complessità e della mancanza di soluzioni generali. Il progetto PaDiESeM, finanziato dal CER, mira a studiare due specifiche PDE che si presentano in sistemi su larga scala che coinvolgono molti componenti interagenti. PaDiESeM si impegnerà inoltre a comprendere meglio la stabilità e il comportamento delle PDE per affrontare problemi pratici, quali l’ottimizzazione del processo decisionale in contesti competitivi e la gestione di sistemi distribuiti.
Obiettivo
Partial differential equations (PDEs) are ubiquitous in science, whether it is in physics, engineering, biology or economics, as they naturally arise in the modelling of continuous objects. Recently, several PDEs have been derived to characterize complex objects such as: the best response by a player facing a continuum of adversarial players, the optimal control used to manage a distributed system or also the free energy or rate function of some distributed physical systems. All the associated PDEs are written on a set of measures on a smooth finite dimensional domain and raise new and difficult analytical challenges such as regularity and stability of the solutions, or the existence of weak notions of solutions. A systematic understanding of those equations is missing at the time, but it would lead to: derive rigorously the PDEs form the underlying models, justify numerical computations and, most importantly, to prove quantitative estimates and several properties of the modelled systems, which are otherwise out of reach because of the absence of explicit solutions.
The key challenges targeted in this proposal are concentrated on two PDEs on spaces of measures, which are for the moment only understood in particular regimes, often very simplified compared to their original motivations. The first one is the mean field game (MFG) master equation: we intend to obtain a precise theory of regularity which will then help us both to extend the actual theory to more realistic MFGs and to have a better understanding of the stability of MFG equilibria. The second one is the Hamilton-Jacobi-Bellman equation: we aim to obtain much more general stability properties in order to treat practical mean field optimal control problems and mean field physical systems. Moreover, we also plan to introduce new PDEs modelling the optimal control of MFG master equations, thus raising new mathematical challenges. The design of numerical schemes for such equations will complement the program.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2025-STG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
75794 PARIS
Francia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.