Opis projektu
Poprawa użyteczności równań różniczkowych cząstkowych w rzeczywistych zastosowaniach
Równania różniczkowe cząstkowe są potężnymi narzędziami do badania, w jaki sposób systemy ewoluują i wchodzą w interakcje w czasie, szczególnie w fizyce, biologii i ekonomii. Pomimo ich szerokiego zastosowania niektóre typy równań różniczkowych cząstkowych są trudne do analizy ze względu na ich złożoność i brak ogólnych rozwiązań. Finansowany przez ERBN projekt PaDiESeM zakłada zbadanie dwóch konkretnych PDE pojawiających się w wielkoskalowych systemach obejmujących wiele oddziałujących ze sobą komponentów. Zespół PaDiESeM będzie także dążyć do pełniejszego poznania stabilności i zachowania PDE w celu rozwiązania praktycznych problemów, takich jak optymalizacja podejmowania decyzji w konkurencyjnych środowiskach i zarządzanie systemami rozproszonymi.
Cel
Partial differential equations (PDEs) are ubiquitous in science, whether it is in physics, engineering, biology or economics, as they naturally arise in the modelling of continuous objects. Recently, several PDEs have been derived to characterize complex objects such as: the best response by a player facing a continuum of adversarial players, the optimal control used to manage a distributed system or also the free energy or rate function of some distributed physical systems. All the associated PDEs are written on a set of measures on a smooth finite dimensional domain and raise new and difficult analytical challenges such as regularity and stability of the solutions, or the existence of weak notions of solutions. A systematic understanding of those equations is missing at the time, but it would lead to: derive rigorously the PDEs form the underlying models, justify numerical computations and, most importantly, to prove quantitative estimates and several properties of the modelled systems, which are otherwise out of reach because of the absence of explicit solutions.
The key challenges targeted in this proposal are concentrated on two PDEs on spaces of measures, which are for the moment only understood in particular regimes, often very simplified compared to their original motivations. The first one is the mean field game (MFG) master equation: we intend to obtain a precise theory of regularity which will then help us both to extend the actual theory to more realistic MFGs and to have a better understanding of the stability of MFG equilibria. The second one is the Hamilton-Jacobi-Bellman equation: we aim to obtain much more general stability properties in order to treat practical mean field optimal control problems and mean field physical systems. Moreover, we also plan to introduce new PDEs modelling the optimal control of MFG master equations, thus raising new mathematical challenges. The design of numerical schemes for such equations will complement the program.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta analiza matematyczna równania różniczkowe równania różniczkowe cząstkowe
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2025-STG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
75794 PARIS
Francja
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.